托雷斯基的专栏

<br />在《编程珠玑》的第一章，就是相当的精彩，这个位图排序就是出自那里。书中讲到的位图排序非常的巧妙（时间和空间都时非常的节省），而这巧妙是来源于对实际问题和数据的透彻分析，然后选取了一种高效的解决方案。结合网上的一些资料以及自己的程序实现来简单记录一下吧。<br />1.位图的理解<br />我们都明白图形格式中位图储存方式,其实就是以象素为单位的小方块,一格一格的纵横累积起来. 每一个小方块代表一种颜色,当然,如果对于黑白的二色图来说更加简单,只需要一个bit位即可表示. 这和我们

<br />辗转相除法是用于求两个数的最大公约数的方法。<br />      首先解释下什么是最大公约数（相信很多人都清楚了）：若整数a能被整数k（k≠0）整除，则称k为a的约数。如果k既是a的约数，又是b的约数，则k称为a和b的公约数。a和b可以有多个公约数，其中最大的一个公约数称为最大公约数。<br /> <br />辗转相除法的步骤是：<br />（1） 用两个数中的大数除以小数，得到余数。<br />       （2） 以（1）中的小数替换（1）中的大数，以（1）中的余数替换（1

<br />典故：<br />   据说创世纪时有一座波罗教塔，是由三支钻石棒所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当 盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。<br /><br /> <br />解法：<br />   这是一个经典的递归算法。把三根柱子标记为A、B、C，问题即为把n块金盘由A搬到C，搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原

<br />问题<br />   有一数组a，长度为n，把数组中的元素从小到大重新排列<br /><br />思路<br />   从0到n-1，两两比较数组中的元素，如果前者大于后者，则交换之（如a[0]>a[1]，则交换a[0]和a[1]）。作一趟冒泡排序后，最大值就在最后一个位置a[n-1]上了。然后对余下的0到n-2个元素作第二趟冒泡排序，次最大值就去到倒数第二个位置a[n-2]上了，如此类推。<br />   例如对10，-3，5，34，-34，5，0，9进行排序<br />第一趟：-

<br />问题<br />   有一数组a，长度为n，把数组中的元素从大到小重新排列<br />  <br />思路<br />   选择排序十分容易理解。可以理解为有一个盘子，里面装着很多钻石，你可以从里面拿钻石，但一次只可以拿一颗。第一次你当然会拿最大的出来了，第二次你将拿剩下的钻石中最大的。<br />   第一趟从0到n-1中找到最大的元素，假设为a[max]，把a[max]与a[0]交换，这时a[0]是最大的了。第二趟从1到n-1中找到最大的元素（a[0]已经是有序的了，

<br />问题<br />   有一数组a，长度为n，把数组中的元素小到大重新排列。<br /> <br />思路<br />   我们把数组分为已排序和未排序两部分，把未排序的元素一次一个插入到已排序部分的合适位置上。已排序部分逐渐增大，直到整个数组变成有序的。<br />   一趟排序:假设从第n个元素开始是无序的，而其前面n-1个元素是有序的。把a[n]取出来放入temp中。然后用temp与前面的元素比较。(1)如果比前面的元素小，则前面的元素后移一位；(2)如果比前面的元素

<br />问题：<br />    如果一个数列已排序(从小到大)，查找指定元素在其中的位置。<br /> <br />解法：<br />    利用数列已排序的特性，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于所搜寻的数，则该数左边的数<br />一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的<br />数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。如此类推，直到找到该元素，如果找不到则返回-1。<br /> <br />    例如从数列-4， -2， 4， 6， 9， 14，

<br />问题<br />    有一数组，长度为n，把数组中的元素从小到大重新排列。<br />  <br />思路<br />    希尔排序把n个元素按一定的间隔分成几组，然后按组为单位进行插入排序。<br />    先将间隔设定为n/2，然后对每组进行插入排序，再来将间隔n/4，对每组进行插入<br />排序，再来将间隔设定为n/8、n/16，直到间隔为1，进行最后一次排序。<br />    例如对10，-3，5，34，-34，5，0，9进行排序。<br />    初始间隔为

<br />问题<br />    有一数组，长度为n，把数组中的元素从小到大重新排列。 <br />  <br />说明<br />    鸡尾酒（cocktail）排序，又叫搅拌（shaker）排序。是改良的冒泡排序，冒泡排 <br />序可见本人的另一篇文章经典算法之冒泡排序。 <br />  <br /><br />思路<br />    鸡尾酒排序的过程为：（1）先对数组从左到右进行冒泡排序（升序），则最大的元 <br />素去到最右端；（2）再对数组从右到左进

<br />说明：<br />    快速排序是目前公认最快的排序方法之一。大部分情况都表现得很好，但当必须考虑最坏情况时，快速排序不可接受，因为时间达到O（n2）。<br /> <br />思路：<br />    快速排序的基本思想是在数列中找出适当的轴心，将数列分成左右两部分（左半部分的元素都小于右半部分的元素），然后分别对两部分进行排序（重覆选择轴心，划分左右部分的过程）。<br />    以中间元素为轴（用p表示）进行处理的步骤：<br />    1、 令索引i从左向右找，直到

排序是数据处理中经常使用的一种重要运算,在计算机及其应用系统中,花费在排序上的时间在系统运行时间中占有很大比重;并且排序本身对推动算法分析的发展也起很大作用。目前已有上百种排序方法，但尚未有一个最理想的尽如人意的方法，本文介绍常用的如下排序方法的C/C++实现，并对它们进行分析和比较。更详细的算法思想的介绍可以参考这里 /*   冒泡排序  插入排序 二路插入排序 希尔