Leetcode 367. 有效的完全平方数 C++

最新推荐文章于 2024-10-18 23:54:19 发布

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本文探讨了一种不使用内置库函数判断一个数是否为完全平方数的方法，通过采用二分查找策略，有效地解决了问题。文章强调了数据类型的正确选择对于避免溢出错误的重要性，并分享了在LeetCode上的实战经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True

示例 2：

输入：14
输出：False

思路：

本题采用二分法，在1～num这个区间上采用二分法。知道了这一点问题就很容易了，基本可以秒做。

注意：

1、在leetcode上做题的时候，可以看到本题的分类为二分法，这是一个巨大的提示。如果事先不知道这一点，我们能否看到就想到二分法呢？我们什么时候该想到二分法呢？

二分法的一个很大的作用是查找，如果题目是查找问题，应该本能的想到二分法，如果序列再是有序的，那么几乎就是用二分法了。或者是有序的一些变化，都应该考虑二分法。

2、本题我秒做之后提交没有通过，原因是我一开始将使用的数据定义为了int型，当输入一个很大的数的时候，mid*mid超出了int

可以表示的范围。所以将int换为long之后就可以了。这个问题我遇到了很多次，但是就是忍不住要错。

事实上，这类问题是很多的，有些时候即便是采用了long型数据也还是无法表示，甚至long long 型都不行。关键要看题目中的运算，如果题目中出现mid*mid这样的运算，那么数据的数量级必然会有很大的提升，此处仅仅是一个二次方，如果是其他更高次的运算问题更大。遇到问题之后，要仔细分析。根据数据的量级变化，选择合适的数据类型。甚至换用其他方法。

解答：

 bool isPerfectSquare(int num) {
        long left=1,right=num;
        while(left<=right)
        {
            long mid=(left+right)/2;
            if(mid*mid==num) return true;
            else if(mid*mid>num) right=mid-1;
            else left=mid+1;
        }
        return false;
    }