[LeetCode] Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布 · 725 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法同时被 2 个专栏收录

43 篇文章

订阅专栏

面试

40 篇文章

订阅专栏

本文通过动态规划方法解决了一个多维数组中从左上角到右下角的最短路径问题，路径的代价是路径上所有数之和。通过迭代更新每个位置的最小路径和，最终得到右下角的目标位置的最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

解答：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        int m = grid.size();
        int n = (m == 0 ? 0 : grid[0].size());
        
        if(m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        }
        for(int j = 1; j < n; j++) {
            grid[0][j] += grid[0][j-1];
        }
        for(int k = 1; k < m; k++) {
            for(int w = 1; w < n; w++) {
                int tmp=((grid[k][w]+grid[k-1][w])<(grid[k][w]+grid[k][w-1])?(grid[k][w]+grid[k-1][w]):(grid[k][w]+grid[k][w-1]));
                grid[k][w] = tmp;
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};

思路：

动态规划思想，走到(m,n)的最小值为v(m,n)加上v(m-1,n)与v(m,n-1)两者间较小的那一个