线段树模板（区间最小值优化版）（RMQ with Shifts）

最新推荐文章于 2021-12-01 22:18:22 发布

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本文介绍了一种使用线段树解决RMQ（Range Minimum Query）问题的方法。通过递归构造线段树，并实现了更新节点与查询指定区间的最小值功能。文章提供了完整的C++代码实现，包括初始化树结构、更新节点值以及查询区间最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn =100010;
int RMQ[maxn<<2];
int str[maxn];
int N,M;
char ctr[35];
int total[35],cnt;

int build(int first,int second,int root)
{//建树(初始化)
    if(first==second)
    {
        RMQ[root]=str[first];
        str[first]=root;//记录原数组在线段树中的位置
        return RMQ[root];
    }
    if(first<second)
    {
        int L=root*2;
        return RMQ[root]=min(build(first,(first+second)/2,L),build((first+second)/2+1,second,L+1));
    }
    return 10000000;
}

void updata(int x,int data)
{//更新节点
    RMQ[x]=data;
    int n=x/2;
    int key;
    while(n)
    {
        RMQ[n]=min(RMQ[n*2],RMQ[n*2+1]);
        n=n/2;
    }
}

int query(int a,int b,int root,int l,int r)
{//查询 [l,r]是要查询的区间，[a,b]是root维护的区间
    if(a>r || b<l)
        return 10000000;
    if(l<=a && b<=r)
        return RMQ[root];
    else
    {
        int Left=(a+b)/2;
        if(Left>=r)
            return query(a,Left,root*2,l,r);
        if(Left<l)
            return query(Left+1,b,root*2+1,l,r);
        return min(query(a,Left,root*2,l,r),query(Left+1,b,root*2+1,l,r));
    }
    return 1000000;
}

void solve()
{
    int len=strlen(ctr);
    cnt=0;
    memset(total,0,sizeof(total));
    for(int i=6; i<len; i++)
    {
        if(ctr[i]==')')
            break;
        if(ctr[i]==',')
        {
            cnt++;
            continue;
        }
        int t=ctr[i]-'0';
        total[cnt]=t+total[cnt]*10;
    }
    if(ctr[0]=='q')
         printf("%d\n",query(1,N,1,total[0],total[1]));
    else
    {
        int key=RMQ[str[total[0]]];
        for(int i=cnt; i>=0; i--)
        {
            int z=str[total[i]];
            int q=RMQ[z];
            updata(z,key);
            key=q;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1; i<=N; i++)
        scanf("%d",&str[i]);
    build(1,N,1);
    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        scanf("%s",ctr);
        solve();
    }
    return 0;
}