BZOJ 题目2152: 聪聪可可（树的点分治）

最新推荐文章于 2019-12-11 13:48:25 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：点分治

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2152: 聪聪可可

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 1122 Solved: 585
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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

树的分治

ac代码

/**************************************************************
    Problem: 2152
    User: kxh1995
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:444 ms
    Memory:3464 kb
****************************************************************/
 
#include<stdio.h>   
#include<string.h>   
#include<algorithm>   
#include<iostream>   
#define max(a,b) (a>b?a:b)   
using namespace std;  
#define N 20100   
int head[N],cnt,pre[N],sum,son[N],vis[N],deep[3],root,dis[N];  
#define INF 0x3f3f3f3f   
int n,m,ans,k;  
struct s  
{  
    int u,v,next,w;  
}edge[N<<1];  
void add(int u,int v,int w)  
{  
    edge[cnt].u=u;  
    edge[cnt].v=v;  
    edge[cnt].w=w;  
    edge[cnt].next=head[u];  
    head[u]=cnt++;  
}  
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<b)
    {
        int t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void get_root(int u,int fa)  
{  
    son[u]=1;  
    pre[u]=0;  
    int i;  
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)  
    {  
        int v=edge[i].v;  
        if(v==fa||vis[v])  
            continue;  
        get_root(v,u);  
        son[u]+=son[v];  
        pre[u]=max(pre[u],son[v]);  
    }  
    pre[u]=max(pre[u],sum-son[u]);  
    if(pre[u]<pre[root])  
        root=u;  
}  
void get_deep(int u,int fa)  
{  
    deep[dis[u]]++;  
    int i;  
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)  
    {  
        int v=edge[i].v;  
        if(v==fa||vis[v])  
            continue;  
        dis[v]=(dis[u]+edge[i].w)%3;  
        get_deep(v,u);  
    }  
}  
int get_sum(int x,int now)  
{  
    dis[x]=now%3;  
    deep[0]=deep[1]=deep[2]=0;  
    get_deep(x,0);  
    return deep[1]*deep[2]*2+deep[0]*deep[0];
}  
void work(int x)  
{  
    ans+=get_sum(x,0);  
    vis[x]=1;  
    int i;  
    for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)  
    {  
        int v=edge[i].v;  
        if(vis[v])  
            continue;  
        ans-=get_sum(v,edge[i].w);  
        sum=son[v];  
        root=0;  
        get_root(v,root);  
        work(root);  
    }  
}  
int main()    
{  
    //int n,m;   
    //while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    //{  
        scanf("%d",&n);
        int i;  
        cnt=0;   
        memset(head,-1,sizeof(head));  
        for(i=1;i<n;i++)  
        {  
            int u,v,w;  
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);  
            add(u,v,w);  
            add(v,u,w);  
        }  
        sum=n;  
        pre[0]=INF;  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        root=0;  
        get_root(1,0);  
        ans=0;  
        //memset(deep,0,sizeof(deep));
        work(root);  
        int t=gcd(ans,n*n);
        printf("%d/%d\n",ans/t,(n*n)/t);  
  //  }  
}