HDOJ 题目2512 一卡通大冒险（斯特林第二类数）

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本文探讨了一项创意计划——利用一卡通进行社交尝试的数学计数问题，通过计算机科学的方法解决如何高效地将多张一卡通分配到不同书籍中的组合问题，提供了一个有趣且实用的案例研究。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一卡通大冒险

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1564 Accepted Submission(s): 1031

Problem Description

因为长期钻研算法，无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

Sample Input

Sample Output

Author

BUAA Campus 2007

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mod 1000
int s[2005][2005],ans[2005];
void fun()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<2005;i++)
    {
        s[i][i]=1;
        s[i][0]=0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            //if(i==j||j==)
            s[i][j]=(s[i-1][j-1]+j*s[i-1][j]%mod)%mod;
        }
    }
    for(i=1;i<2005;i++)
    {
        ans[i]=0;
        for(j=0;j<=i;j++)
            ans[i]=(ans[i]+s[i][j])%mod;
    }
}
int main()
{
    int t;
    fun();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
}