NYOJ 题目536 开心的mdd（矩阵的最大乘法次数模板）

开心的mdd

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难度： 3

描述

himdd有一天闲着无聊，随手拿了一本书，随手翻到一页，上面描述了一个神奇的问题，貌似是一个和矩阵有关的东西。

给出三个矩阵和其行列A1（10*100），A2（100*5），A3（5*50）。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数，他发现不同的计算次序，所要的乘法次数也不一样，

如：

(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;

A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;

他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少，很快一个解法就诞生了，有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢？

注意：矩阵不可改变顺序。

输入

有多组测试数据（<=100)，每组表述如下：
第一行，有一个整数n矩阵的个数（1<=n<=100)
接下来有n行
第i行有两整数，r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)

输出

输出计算矩阵所要的最少乘法次数。

样例输入

3
10 100
100 5
5 50

样例输出

7500

来源

经典题目

上传者

苗栋栋

状态转移方程：

m[i][j] =min( m[i][k]+ m[k+1][j]  + matrix[i].row*matrix[k].col*matrix[j].col);    

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 0xfffffff
struct s 
{
	int x,y;
}m[10000];
int min[105][105];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i,j,k,r,t;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&m[i].x,&m[i].y);
		}
		memset(min,0,sizeof(min));
		for(r=2;r<=n;r++)
		{
			for(i=1;i+r-1<=n;i++)
			{
				j=i+r-1;
				min[i][j]=max;
				for(k=i;k<j;k++)
				{
					t=min[i][k]+min[k+1][j]+m[i].x*m[k].y*m[j].y;
					if(min[i][j]>t)
						min[i][j]=t;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",min[1][n]);
	}
}