HDOJ 题目A Multiplication Game（博弈，k（2~9）倍博弈）

最新推荐文章于 2018-12-16 12:41:00 发布

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Stan和Ollie通过乘法游戏争夺先手优势，目标是率先达到特定数字n，揭示游戏策略与胜负关键。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A Multiplication Game

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3706 Accepted Submission(s): 2106

Problem Description

Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

Input

Each line of input contains one integer number n.

Output

For each line of input output one line either

Stan wins.

or

Ollie wins.

assuming that both of them play perfectly.

Sample Input

Sample Output

  
   Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.

Source

University of Waterloo Local Contest 2001.09.22

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思路：（转自 http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/203397180201223174133470/）

①、如果输入是2～9，因为Stan是先手，所以Stan必胜。
②、如果输入是10～18(9*2)，因为Ollie是后手，不管第一次Stan乘的是多少，Stan肯定在2～9之间，如果Stan乘以2，那么Ollie就乘以9，那么Ollie乘以大于1的数都能超过10～18中的任何一个数，Ollie必胜。
③、如果输入的是19～162(9*2*9)，那么这个范围Stan必胜。
④、如果输入是163～324(2*9*2*9)，这个是Ollie的必胜范围。
…………
可以发现必胜态是对称的。
如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数Ｍ，“我方”就可以胜利，然而双方都很聪明，所以这样胜负就决定与Ｎ了，如果Ｎ不断除18后的得到不足18的数Ｍ，如果1＜Ｍ＜＝９则先手胜利，即Stan wins.如果９＜Ｍ＜＝１８则后手胜利。
ac代码
#include<stdio.h>
int main()
{
	double n;//要设浮点型
	while(scanf("%lf",&n)!=EOF)
	{
		while(n>18)
			n/=18;
		if(n<=9)
			printf("Stan wins.\n");
		else
			printf("Ollie wins.\n");
	}
}