HDOJ 题目2149 Public Sale（巴什博弈）

最新推荐文章于 2017-08-08 15:43:00 发布

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本文探讨了一种拍卖场景下的博弈策略，其中两名参与者轮流加价直至达到成本价。文章提供了详细的算法思路及实现代码，帮助理解如何确保参与者能够赢得拍卖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Public Sale

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4028 Accepted Submission(s): 2457

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

Sample Input

Sample Output

  
   1
none
3 4 5

Author

Linle

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

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题目大意：拍卖，每次可以加价1~n，第一个过m的就赢了，lee先加价

思路：典型的巴什博弈，

巴什博弈，要求如果可以取胜，那么第一次先手取能取多少才能保证获胜

通过巴什博弈n=（m+1）r+s，我们只要取走s，留下m+1的倍数，那么我们先手总是能赢的。。。根据这个去枚举即可

当n<m时，那么我们只要在大于n小于m的区间内，无论怎么取都能一次取完，先手必胜

ac代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int i,j,w=0;
		if(m>=n)
		{
			for(i=n;i<=m;i++)
			{
				if(i==n)
					printf("%d",i);
				else
					printf(" %d",i);
			}
			printf("\n");
		}
		else
		{
			if(n%(m+1))
			{
				for(i=0;i<=m;i++)
				{
					if((n-i)%(m+1)==0)
					{
						if(w)
							printf(" %d",i);
						else
						{
							printf("%d",i);
							w=1;
						}
					}
				}
				printf("\n");
			}
			else
				printf("none\n");
		}
	}
}