「题解」火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1.加号与等号各自需要两根火柴棍

2.如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3.n根火柴棍必须全部用上

输入格式

输入文件matches.in共一行，仅一个整数n（n<=24）。

输出格式

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

样例

样例1输入

14

样例1输出

2

样例2输入

18

样例2输出

9

数据范围与提示

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

分析

我们可以发现拼0123456789的火柴数是所有数基数，设一个大于9的数为$\overline{}$