「题解」LOJ P10151 分离与合体

最新推荐文章于 2020-07-20 20:38:13 发布
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这是一道关于区间动态规划的题目，LYD需要通过分离与合体的策略在杜神牛设置的区域中获取最大价值的金钥匙。题目要求求出最大总价值并输出分离区域编号，按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序。解决方案涉及到经典区间DP和BFS序列输出。

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题目描述

经过在机房里数日的切磋，LYD 从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……

杜神牛造了 n 个区域，他们紧邻着排成一行，编号 1..n 。在每个区域里都放着一把 OI 界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD 当然想得到他们了。然而杜神牛规定 LYD 不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD 自然就用上了刚学的分离与合体特技。

一开始 LYD 可以选择 1..n-1 中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为 k 。进入后 LYD 会在 k 区域发生分离，从而分离成两个小 LYD。分离完成的同时会有一面墙在 k 区域和 k+1 区域间升起，从而把 1..k

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YuZKQ的博客
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LOJ P10151 分离与合体 题解
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分离与合体 题解（通俗易懂）
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建议全屏阅读 还是先把题目放上来吧~~ 经过在机房里数日的切磋，LYD 从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试…… 杜神牛造了 个区域，他们紧邻着排成一行，编号 。在每个区域里都放着一把 OI 界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD 当然想得到他们了。然而杜神牛规定 LYD 不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD 自然就用上了刚学的分离与合体特技。 一开始 LYD 可以选择 中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为 。进入后 LYD 会在
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LOJ 题意就是给你一个区间，每次进入一个区域 kkk （除区间末尾之外）。举个例子，一开始你进入区域 kkk ，就将 [1,n][1,n][1,n] 分成了 [1,k][1,k][1,k]，[k+1,n][k+1,n][k+1,n] 两个区间，还会获得（合并后所在区间左右端区域里金钥匙价值之和）∗*∗（之前分离的时候所在区域的金钥匙价值），在这里就是 （1号价值+n号价值）∗*∗ （k号价值）。然后在各自区间内再选任意一个区域发生分离，直到每个所在的区间只剩下了一个区域。 首先这道题有两个问，最大价值和方
分离与合体【DP】
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&gt;Description 　　 有n个区域，它们紧邻着排成了一行，编号1~n。在这每个区域里都放着一把OI界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD当然想得到它们了。然而每次只可以拿一个。 　　一开始LYD可以选择从1~ n-1的任何一个区域(记为K)进入，进入后LYD会在K区域发生分离，从而分离为两个小LYD。分离完成的同时会有一面墙在K和K+1区域之间升起，从而把1~ k和k+1~ n阻...
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