codevs 1021 玛丽卡图论：最短路

最新推荐文章于 2023-03-28 22:20:46 发布

超级无敌可爱的小番茄

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分类专栏： oi题解

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本文介绍了一个涉及N个城市和M条道路的问题，通过SPFA算法寻找从1号城市到n号城市的最长时间。采用两次SPFA算法，第一次找到最长路径，第二次逐条移除最长路径上的边来更新最长时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

codevs 1021
题目大意：有N个城市，M条道路，每条道路需T分钟通过，其中有一条道路正在维修，无法通车，但不知道是哪一条，求从1号城市到n号城市的最长时间。
思路：先跑一遍最长路（记录下每条边：可通过fa[]），在依次删去最长路上的边,再跑最长路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
int k = 1,flag = 1,head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],fa[maxn*maxn],del[maxn * maxn],n,m,ans;
struct edge
{
    int u,v,w,next;
}e[maxn * maxn];
void adds(int u,int v,int w)
{
    e[k].u = u;
    e[k].v = v;
    e[k].w = w;
    e[k].next = head[u];
    head[u] = k++; 
}
queue<int> q;
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    q.push(1);
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if(dis[v] > dis[u] + e[i].w && !del[i])
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                if(flag) fa[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                    //printf("%d %d %d\n",u,v,dis[v]);
                }
            }
        }
    } 
    //printf("%d\n",dis[n]);
    ans = max(ans,dis[n]);
}
int main()
{
    int u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i = 1;i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        adds(u,v,w); adds(v,u,w);
    }
    spfa();
    flag = 0;
    for(int i = fa[n]; i != 0; i = fa[e[i].u])
    {
        del[i] = 1;
        if(i % 2)del[i - 1] = 1;
        else del[i + 1] = 1;
        spfa();
        del[i] = 0;
        if(i % 2) del[i - 1] = 0;
        del[i + 1] = 0;
    }
    printf("%d",ans);

    return 0;
}