图解数据结构（4）——二分法查找法

转载自http://www.cppblog.com/guogangj/archive/2009/10/15/98649.html

如何从数组里找一个元素的位置？如果排列是无序的，我们只能从头到尾找，但如果排列是有序的，我们则可以用别的更好的方法，二分查找法就类似我们在英汉词典里找一个单词的方法。如下图所示（假如我们要查找的数字是“88”）：

下面我给出了一段demo代码，来演示二分查找法比顺序查找快多少，代码为了方便起见，初始化有序表的时候填入的数字都是均匀的，而事实上数字可以不均匀。你可以调整一下代码中TABLE_SIZE的值，从500，调到5000，再调到10000，再调到30000……你会发觉两者差距越来越明显。我在第一篇的地方提到二分查找法的复杂度为Ο(logn)，而顺序查找的复杂度为Ο(n)，当n越来越大时候，Ο(logn)的优势也就越来越明显，当然了，前提是“有序”，才可用二分查找法。

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1. #include "stdio.h"  
2. #include "time.h"  
3.   
4. #define TABLE_SIZE 50000  
5.   
6. //returns the position, -1 means failed.  
7. int SequenceSearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)  
8. {  
9.     int i;  
10.     for(i=0; i<iArraySize; i++)  
11.     {  
12.         if(pArray[i]==iVal)  
13.             return i;  
14.     }  
15.   
16.     return -1;  
17. }  
18.   
19. //returns the position, -1 means failed.  
20. int BinarySearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)  
21. {  
22.     int iLeft = 0;  
23.     int iRight = iArraySize-1;  
24.     while(iLeft<=iRight)  
25.     {  
26.         int iMiddle = (iLeft+iRight)/2;  
27.         if(iVal < pArray[iMiddle])  
28.         {  
29.             iRight = iMiddle-1;  
30.         }  
31.         else if(iVal > pArray[iMiddle])  
32.         {  
33.             iLeft = iMiddle+1;  
34.         }  
35.         else  
36.             return iMiddle;  
37.     }  
38.   
39.     return -1;  
40. }  
41.   
42. int main(int argc, char* argv[])  
43. {  
44.     //make the table  
45.     int table[TABLE_SIZE];  
46.     int i;  
47.     for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)  
48.     {  
49.         table[i] = i*2;  
50.     }  
51.   
52.     clock_t ctBegin = clock();  
53.     //Test sequence search  
54.     for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)  
55.     {  
56.         SequenceSearch(table, TABLE_SIZE, i*2);  
57.     }  
58.     clock_t ctEnd = clock();  
59.   
60.     printf("SequenceSearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);  
61.   
62.     //Test binary search  
63.     ctBegin = clock();  
64.     for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)  
65.     {  
66.         BinarySearch(table, TABLE_SIZE, i*2);  
67.     }  
68.     ctEnd = clock();  
69.       
70.     printf("BinarySearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);  
71.   
72.     return 0;  
73. }