判断二分图 bfs

最新推荐文章于 2022-04-26 10:42:46 发布

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文章标签： bfs 二分图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yslcl12345/article/details/50673571

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法来判断一个图是否为二部图的方法，并提供了一个C++实现示例。通过为图中每个节点分配两种颜色之一并检查相邻节点的颜色是否冲突来完成判别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

二部图又叫二分图，我们不是求它的二分图最大匹配，也不是完美匹配，也不是多重匹配，而是证明一个图是不是二部图。证明二部图可以用着色来解决，即我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，切任意两个结点之间最多一条边。为了简化问题，我们每次都从0节点开始涂色

输入

输入：
多组数据
第一行一个整数 n(n<=200) 表示 n个节点
第二行一个整数m 表示条边
随后 m行两个整数 u , v 表示一条边

输出

如果是二部图输出 BICOLORABLE.否则输出 NOT BICOLORABLE.

样例输入

0 1

1 2

2 0

0 1

0 2

样例输出

NOT BICOLORABLE.

BICOLORABLE.

用bfs判断一下就行了.看有没有矛盾的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
	int num,cor;
};
int m,n,a[202][202];
bool bfs()
{
	int vis[205]={0},cor[202]={0};
	queue<node>q;
	vis[0]=1;
	node x;
	x.num=0,x.cor=0;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		x=q.front();
		q.pop();
		vis[x.num]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[x.num][i])
			{
				if(vis[i])
				{
					if(cor[i]!=!x.cor)return false;
				}
				else {
					vis[i]=1;
					cor[i]=!x.cor;
					node p;
					p.num=i,p.cor=cor[i];
					q.push(p);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int j,k;
			cin>>j>>k;
			a[j][k]=a[k][j]=1;
		}
		if(bfs())cout<<"BICOLORABLE.\n";
		else cout<<"NOT BICOLORABLE.\n";
	}
}