最大正方形

题目描述

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:
输入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
输出: 4

来源：力扣（LeetCode）
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思路

用dp[i][j]表示到当前点为止最大正方形的边长，如果matrix[i][j]不等于0，更新dp[i][j]为dp[i][j-1]，dp[i-1][j]和dp[i-1][j-1]中的最小值加一。在此过程中记录最大边长，最终平方即为结果。

代码（c++）

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int res=0;
        if(matrix.size()==0) return res;
        vector<vector<int> > dp(matrix.size(),vector<int>(matrix[0].size(),0));
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            dp[i][0]=matrix[i][0]-'0';
            res=max(res,dp[i][0]);
        }
        for(int i=0;i<matrix[0].size();i++){
            dp[0][i]=matrix[0][i]-'0';
            res=max(res,dp[0][i]);
        }
        for(int i=1;i<matrix.size();i++){
            for(int j=1;j<matrix[0].size();j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]))+1;
                    res=max(res,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return res*res;
    }
};