便纵有千种风情

卡特兰数，第一类斯特林数，第二类斯特林数Catalan数 C(n)，第一类Stirling数 s(p,k)，第二类Stirling数 S(p,k)[卡特兰数，第一类斯特林数，第二类斯特林数]一．Catalan数 C(n)　　C(n) 的一个形象的例子是：2*n个括号，其中有n个前括号'('和n个后括号')'，排成一列，满足所有括号都匹配的排列数。

题意：给出区间[a,b],[c,d]和数k，(最大均为十万),在[a,b]中选一个数x，[c,d]中选一个数y，是的gcd(x,y)=k。问题转化为[1,b/k],和[1,d/k]中选两数x,y，使得gcd(x,y)==1。令b'=b/k,d'=d/kGCDTime Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)

钥匙计数之一Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1662    Accepted Submission(s): 723Problem Description一把锁匙有N个槽，槽深为1，2，3，4。

题意：给出n解法：只用找一个最小即可。贪心+bfs。数太大，却不用大数，因为只要求是n的倍数，完全可以存储模n后的余数。因为用了bfs，所以如果一个余数访问过一次，那么再次访问一定不再加入队列，因为这显然不是最优解。记录路径输出。#include#include#includeusing namespace std;int n;

Painter's ProblemTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 5598 Accepted: 2705DescriptionThere is a square wall which is made of n*n small squar

EXTENDED LIGHTS OUTTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 8915 Accepted: 5781DescriptionIn an extended version of the game Lights Out, is a p

从n种物品中选出m个物品，求排列数。每个物品均有相应数目。由于要考虑同类物品排列时的重复情况，必须用指数型母函数。排列组合Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3477    Accepted Su

Train Problem IITime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7977    Accepted Submission(s): 4278Problem DescriptionAs we all

题意：给出n*n大小的棋盘，黑白两色相间，要在其中放m个相，问使之互不攻击的方案种数。= ∑(白格子放k个,并且黑格子放m-k个的种数)分别考虑黑白格子，对于棋盘进行变形，使得不能在斜角位置的条件 变为 不能在同行同列。白格子的变形方法是：不考虑黑格子，将剩下的白格子顺时针旋转45度，然后压缩。(使得图形变为倒置的Ferres图像)。

不容易系列之(4)——考新郎Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31657    Accepted Submission(s): 11514Problem Description国庆期间,省城HZ

找单词Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5938    Accepted Submission(s): 4169Problem Description假设有x1个字母A， x2个字母B,....

给出连续的2*n个点，序号分别为1,2,3...2*n，放在一个圆周上。之后分成n组，每组两个点相连。要求所有直线互不相交的连线方法种数。1.很容易想到递推。ans[x]=ans[x].add(ans[le].multiply(ans[ri]) );2.这个题就是卡特兰数直接利用公式这个题目要用大数。令h(0)=1,h(1)=

排列Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000KTotal Submissions: 18585 Accepted: 7304Description题目描述： 大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出

给出一些串的排列规则，输入一个串，要你输出它的序数。解:先统计长度比它小的串个数，用组合。再统计长度相等并且序数比它小的个数，扫描+组合。Word IndexTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 4955 Accepted: 2815

题意：给定一个矩形网格的长m和高n，其中m和n都是unsigned int32类型，一格代表一个单位，就是一步，求从左下角到右上角有多少种走法，每步只能向上或者向右走显然答案=C(n+m,m)=C(n+m,n)。一共走n+m步，在其中选m步向右走即可。Paths on a GridTime Limit: 1000MS Memo

Number SequenceTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 37699 Accepted: 10890DescriptionA single positive integer i is given. Write a program t

题意：输出某个str字符串在字典中的位置。规定长度小的字符串排在长度大的字符串前面，并且输入的字符串的字符必须是升序排列。不降序列是非法字符串。由于字典是从a=1开始的，因此str的位置值就是 在str前面所有字符串的个数 +1对于输入的英文字符串：1.先判断是否合法，即是否能进行code2.然后就是要求  编码小于它的个数+1

输入两个十进制正整数a和b，求闭区间 [a ,b] 内有多少个Round number所谓的Round Number就是把一个十进制数转换为一个无符号二进制数，若该二进制数中0的个数大于等于1的个数，则它就是一个Round Number

给出一个n*m的格子，每个格子里种有一棵树，让你站在格子外的(0,0)处，问你能看到多少棵树(前面的树会被后面的遮住)？(1<=n,m<=1e5)

题目题意：现在 m个考生人需要坐在有n个座位的圆桌上。你需要安排位置，使得任意两个考生之间相距至少k个位置。桌子有编号，考生a和b交换位置视作一种方案，问有多少方案，mod 1e9+7。(0 < m < n < 1e6, 0 < k < 1000)解法：首先必须有n>=m+k*m，否则答案是0。现在先考虑m个人的相对关系(即不考虑座位编号和人对应，先只考虑人与人间的间隔，即位置分配)， 先在n个

题目链接题意：给出一个h*w的棋盘(h,w<=1e5),其中有n个位置不能走(n<=2000),现在要从左上角走到右下角，每步只能向下或者向右走一步。问有多少种走法？右下角保证可以走到。解法：对于右走x步，下走y步的无限制方案数是C(x+y,y)，可以记为C(x,y)。 首先将最右下角也作为一个不能走的位置,最后要求出到达这个位置的合法路径数dp[n]。 对所有不能走的位置排序，先比较行，再

题目题意：给出一些个开关(m<=50)，每个开关控制一些灯(一共有n个灯<=50)，一旦按了开关，它所控制的灯都会切换一次状态，最开始所有灯都是灭的。现在每个开关最多按一次，求2m2^m种情况下的E[x3]E[x^3],x为点亮的灯数。解：求E[x3]E[x^3]，其中x=x1+x2+x3x=x1+x2+x3, 则x3=(x1+x2+x3+...+xn)∗(x1+x2+x3+...+xn)∗(x1

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 986  Solved: 325[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput注意 是0OutputSample InputSample Out

题意：给出一个n*m大小的棋盘，需要你用1*2的砖铺满它，砖不可重叠，并且要求棋盘上没有行分割线或列分割线。输出方法种数。需要取模。

将一个正整数n拆成若干正整数，使和为n，求拆分方法数。12=1+1+10和12=1+10+1 是一种拆分方法。Ignatius and the Princess IIITime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total S

ExpressionTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 453    Accepted Submission(s): 264Problem DescriptionTeacher Mai has n

Zero EscapeTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1008    Accepted Submission(s): 504Problem DescriptionZero Escape,

Matrix Power SeriesTime Limit: 3000MS Memory Limit: 131072KTotal Submissions: 21337 Accepted: 8944DescriptionGiven a n × n matrix A and a positive integer k,

CoprimeTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2407    Accepted Submission(s): 916Problem DescriptionThere are n peopl

X问题Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5487    Accepted Submission(s): 1856Problem Description求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X

C LooooopsTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 24339 Accepted: 6782DescriptionA Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop

Strange Way to Express IntegersTime Limit: 1000MS Memory Limit: 131072KTotal Submissions: 14552 Accepted: 4764DescriptionElina is reading a book written by Ru

题意：给出n个需要涂色的格子排成一列，有m种颜色，需要从中选出k种颜色，使得任意两个相邻格子不同色。(n\m解法：容斥原理，首先能想到计算C(m,k),之后考虑的问题是现在用恰好k种颜色去涂色。首先k*pow(k-1,n)表示的是至多用k种颜色的种数，然后如果想得到恰好用k种颜色的方案数，就用容斥原理，奇加偶减。#include#include

题意：给出一个整点(x,y)  (x>0&&y>0) ，每次可以走到(x,x+lcm(x,y))或者( y+lcm(x,y) ,y)。现在给定终点，问有多少个点可能是出发点。LCM WalkTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total

题目链接分析：裸题#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define all(x) (x).begin(), (x).end()#define fo

FrogsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1777    Accepted Submission(s): 587Problem DescriptionThere are m stones

PagodasTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1137    Accepted Submission(s): 808Problem Descriptionn pagodas were st

想不出来真失败，总结一下这个题目主要是在这几点上：1.很容易想到枚举a,b,然后判断__gcd(a,b)是否等于a^b。也很容易发现这样做是完全不行的。(1/1)2.分析出gcd和xor其实并没有太大关系(1/1)3.然后分析出gcd和xor并没有关系，而且时间不够，那么就要充分利用xor或者gcd的性质。(2/2)4.鉴于1和3,那么我们可以换个枚举的方式，枚举a和a的因子，

完全可以用二次筛法来做，虽然我只是一遍就筛出来，第一次，先找出[1,sqrt(INT_MAX+0.5)]间的素数。第二遍利用第一遍找出的素数找出[L,U]内的素数，映射到一个数组里面，。具体的处理方法有：开一个数组装下该区间内所有的素数，或者表示某个值是否为素数。#include#include#include#include#include#

题目：https://uva.onlinejudge.org/external/114/11426.pdf#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includetypedef long long ll;/