Xsum问题总结

LeetCode前面有好几题都是XSum，比如2Sum，3Sum，还有4Sum，刷的有点疲劳了。下面就总结一下吧。

2Sum最简单，先对数据进行排序，如果用STL的sort快排，时间复杂度为O(nlogn)，然后设置两个指针，一个初始化为数组的头，一个初始化在数组的尾，然后两边向中间扫描，如果当前两个指针指向的数的和正好是target，那么就保存当前数对（注意先入栈从头开始的那个指针的数值，后入栈后面那个指针的数值，这样存储的结果自动就是有序的，不用再进行排序）。这样一直扫描到最后，得到所有结果。有一个问题就是去除重复，因为数组种可能有重复的元素，这样会导致一个数对被记录多次。一个解决方法就是每次移动指针的时候，如果当前指针指向的数值和上一次的相同，那么就跳过当前指针继续移动，由于数组是排好序的，重复的元素都是相邻的，这样就可以避免重复记录了。指针扫描操作的时间复杂度为O(n)，所以2Sum的时间复杂度为O(nlogn)

至于3Sum，方法和上面的类似，依次对数组中得每一个元素num[i]找和为target-num[i]的连个数，这样问题又回到了2Sum上。需要注意的也是重复问题，为了防止重复也需要进行判断，时间复杂度为O(N^2)，4Sum我在外面再一次嵌套了一个循环，即按顺序先找一个数，然后在这个数的后面再找一个比这个大得数，接下来进行2Sum。时间复杂度为O(N^3）。这个复杂度是可以AC的，一开始我对vector都是使用at取值，即num.at(i)，发现这样会超时，导致我以为O(N^3)的算法不行，后来发现改为直接按下标取值——num[i]这样就可以过了。果然还是代码习惯糟糕！

下面给出4Sum的AC代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
        vector<vector<int> > ret;
    
        if (num.size() == 0) return ret;
    
        sort(num.begin(), num.end());
    
        for (size_t a = 0; a < num.size(); ++a)
        {
            if (a != 0 && num[a] == num[a-1])
                continue;
        
            for (size_t b = a + 1; b < num.size(); ++b)
            {
                if (b != a + 1 && num[b] == num[b-1])
                    continue;
            
                size_t c = b + 1;
                size_t d = num.size() - 1;
            
                while (c < d)
                {
                    const int sum = num[a] + num[b] + num[c] + num[d];
                
                    if (sum > target)
                        --d;
                    else if (sum < target)
                        ++c;
                    else if (c != b + 1 && num[c] == num[c-1])
                        ++c;
                    else if (d != num.size() - 1 && num[d] == num[d+1])
                        --d;
                    else
                    {
                        vector<int> result;
                    
                        result.push_back(num[a]);
                        result.push_back(num[b]);
                        result.push_back(num[c]);
                        result.push_back(num[d]);
                    
                        ret.push_back(result);
                    
                        ++c;
                        --d;
                    }
                }
            }
        }
    
        return ret;
    }
};