hdu 2049

不容易系列之(4)——考新郎

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Total Submission(s): 14366    Accepted Submission(s): 5338

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  

   2
2 2
3 2
  

 

Sample Output

  

   1
3
  

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

Recommend

lcy

 

//该题分两步：1.排错，公式：w(n) = (n-1) * (w(n-1) + w(n-2))
//            2.组合，从n中选出m个，公式C(n, m) = (m+1)*(m+2)*……(n)/(1*2*……(n-m))
#include <stdio.h>
__int64 C(int n, int m)
{
	int i;
	__int64 r = 1;
	for(i = m+1; i <= n; i++)
		r *= i;
	for(i = 2; i <= n-m; i++)
		r /= i;
	return r;
}
int main()
{
	int c, n, m, i;
	__int64 w[21];
	w[1] = 0;
	w[2] = 1;
	for(i = 3; i < 21; i++)
		w[i] = (i-1) * (w[i-1] + w[i-2]);
	scanf("%d", &c);
	while (c--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		printf("%I64d\n", w[m] * C(n, m));
	}
	return 0;
}