poj 1260 Pearls 斜率优化dp

最新推荐文章于 2018-08-19 18:44:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-19 18:44:00 发布 · 769 阅读

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本文介绍了一种利用斜率优化技巧改进动态规划算法的方法。通过具体实例代码展示了如何实现斜率优化，包括如何判断决策点的有效性以及如何维护一个队列来确保单调性。适用于数据规模较小但满足斜率优化条件的问题。

这个题目数据量很小，但是满足斜率优化的条件，可以用斜率优化dp来做。

要注意的地方，0也是一个决策点。

#include <iostream>

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e2+9;
int dp[maxn];
int a[maxn],p[maxn],sum[maxn];
int que[maxn];

bool chk1(int i,int j,int k)
{
return dp[j]-dp[i]<p[k]*(sum[j]-sum[i]);
}

bool chk2(int k,int j,int i)
{
return (dp[i]-dp[j])*(sum[j]-sum[k])<(dp[j]-dp[k])*(sum[i]-sum[j]);
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(dp,50,sizeof(dp));
sum[0]=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&a[i],&p[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
dp[0]=0;
int front=1,end=0;
que[++end]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(front+1<=end&&chk1(que[front],que[front+1],i))
front++;
int j=que[front];
dp[i]=dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i];
while(front+1<=end&&chk2(que[end-1],que[end],i))
end--;
que[++end]=i;
}
printf("%d\n",dp[n]);
}
return 0;
}