poj 3067 japan 树状数组

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树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序对的方法，并通过实例代码展示了具体的实现过程。相较于归并排序，树状数组在求解逆序对问题上提供了更简洁高效的解决方案。

求逆序对的题目

上次求逆序对用了归并排序

这次就尝试了树状数组，感觉树状数组要好写些，速度应该也会比较快

题解

先对边按左排序，然后对右求逆序对

求逆序对的时候有一个需要注意的，同一个起点出发的不会造成交叉

所以先把同一个起点的店都先getsum()，然后再分别insert()

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,t;
int tree[100001];
struct
{
int from,to;
}a[1000001];

int quicksort(int t,int s)
{
    int tmp=a[t].from,txt=a[t].to;
    int i=t,j=s;
    while(i<j)
    {
        while(i<j&&a[j].from>=tmp) j--;
        a[i].from=a[j].from,a[i].to=a[j].to;
        while(i<j&&a[i].from<=tmp) i++;
        a[j].from=a[i].from,a[j].to=a[i].to;
    }
    a[i].from=tmp;
    a[i].to=txt;
    if(t<i-1) quicksort(t,i-1);
    if(i+1<s) quicksort(i+1,s);
}
int lowbit(int x)
{
    return(x&(-x));
}

int insert(int x,int tmp)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    tree[i]+=tmp;
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
    ans+=tree[i];
    return(ans);
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    int k=0;
    while(test--)
    {
        k++;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
        for(int i=1;i<=t;i++)
        scanf("%d %d",&a[i].from,&a[i].to);
        quicksort(1,t);
        long long ans=0;
        for(int i=t,j;i>=1;i=j)
        {
            for(j=i;j>=1&&a[j].from==a[i].from;j--)
            ans+=getsum(a[j].to-1);
            for(j=i;j>=1&&a[j].from==a[i].from;j--)
            insert(a[j].to,1);
        }
        printf("Test case %d: %I64d\n",k,ans);
    }
    return 0;
}