逻辑回归处理非线性特征，特征离散化以及高维稀疏特征

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#机器学习

处理非线性特征

我们都知道逻辑回归是个线性分类器，它的分类器形式为：
f(x)=θ1x1+θ2x2+....+θnxnf(x)=\theta_1x_1+\theta_2x_2+....+\theta_nx_nf(x)=θ1​x1​+θ2​x2​+

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机器学习 | 逻辑回归
happylls666的博客
12-23 1972
逻辑回归学习小结
逻辑回归中的连续特征为什么要离散化处理？
biubiubiu888的博客
05-08 7909
LR面试题: 特征处理 LR并行化 特征处理 1.知乎上的一个问题: https://www.zhihu.com/question/31989952 连续特征的离散化：在什么情况下将连续的特征离散化之后可以获得更好的效果？ 题主机器学习大白一个。。最近刚接触CTR预估，发现CTR预估一般都是用LR，而且特征都是离散的。为什么一定要用离散特征呢？这样做的好处在哪里？求大拿们解答～...
回归----非线性逻辑回归
xiaoming1999的博客
10-29 488
目录 梯度下降法实现非线性逻辑回归代码 sklearn实现非线性逻辑回归代码 非线性逻辑回归和线性逻辑回归原理差不多，但是非线性逻辑回归的决策边界是一条曲线 梯度下降法实现非线性逻辑回归代码 导入所用的包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import classification_report #对模型进行评估 from sklearn import preprocessing #
逻辑回归处理非线性关系与支持向量机的性能对比
goTsHgo的博客
11-07 1337
逻辑回归：通过特征变换，可以让逻辑回归在一定程度上适应非线性关系。但由于需要显式地进行特征扩展，维度较高时会增加计算复杂度。支持向量机（SVM）：核 SVM 是更直接处理非线性问题的选择，核技巧允许模型在隐空间中进行分类，性能更佳。SVM 在复杂非线性数据上通常表现更好，但在数据量较大时会受到计算瓶颈的限制。总体而言，如果面对复杂的非线性关系，且数据集不大，可以优先选择 SVM；若数据规模较大或需要模型的解释性，则可以考虑使用特征变换后的逻辑回归模型。
如何使用逻辑回归解决非线性分类问题
AI天才研究院
01-07 1089
1.背景介绍 随着数据量的不断增加，以及计算能力的不断提高，机器学习和人工智能技术在各个领域得到了广泛应用。在这些领域中，分类问题是非常重要的，因为它可以帮助我们对数据进行分类和分析，从而更好地理解数据的特征和规律。 在许多情况下，我们需要解决非线性分类问题，即我们需要找到一个合适的模型，使得输入的特征可以被映射到一个有意义的类别空间中。这种非线性映射可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，从而...
连续特征离散化的好处
快乐的鱼儿学敲码
08-06 5109
在实现某些算法时，只看到结论说有的连续特征需要离散化，离散化后效果会更好，巴拉巴拉。。。但是为什么要离散化还一直是云里雾里，今天特意研究了一下，记录如下： 1. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代； 2. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展； 3. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常
【skLearn 回归模型】线性与非线性 ---- 分箱 (离散化处理非线性数据)
懂得一千零一种,赋予你失败的方法！
01-17 3402
文章目录一、变量之间的线性关系二、线性数据与非线性数据三、线性模型与非线性模型四、非线性模型拟合线性数据 & 线性模型拟合非线性数据 一、变量之间的线性关系 “线性”这个词用于描述不同事物时有着不同的含义。 我们最常使用的线性是指“变量”之间的线性关系(linear relationship),它表示两个变量之间的关系可以展示为一条直线,即可以使用方程y=ax+b来进行拟合。 要探索两个变量之间的关系是否是线性的,最简单的方式就是绘制散点图,如果散点图能够相对均匀地分布在一条直线的两端,则说..
特征离散化方法
qingsi11的博客
01-29 2532
一、为什么要离散化？ 1、 算法需要 如决策树是基于离散数据展开的。离散化能减少算法的时间和空降开销，减少数据的噪音，提高分类聚类能力； 2、离散化特征更容易理解，比如，用户在哪个区间表示高收入和低收入。 3、避免异常值的影响 二、离散化的优势 在机器学习中很少直接将连续值作为逻辑回归的特征输入，而是将连续特征离散化为0，1值，再作为特征输入，这样做的优点是： 增加和减少容易，可以快速迭代；稀疏向量内积运算快，易储存，易扩展； 离散化后对异常数据有很强的鲁棒性，减少异常值的干扰； 连续变量分箱有主要分为两大
12、分类模型：从逻辑回归到贝叶斯与非线性扩展
p5l2m9n4o6q的博客
10-14 21
本文系统介绍了从经典逻辑回归到现代非线性与贝叶斯扩展的分类模型。首先阐述了逻辑回归的基本原理及其最大似然学习方法，并指出其在线性决策边界、过拟合和置信度方面的局限性。随后引入贝叶斯逻辑回归，通过拉普拉斯近似处理参数不确定性，提升预测稳健性。进一步讨论了非线性逻辑回归，利用基函数变换实现复杂决策边界。文章还介绍了高斯过程分类、相关向量分类（RVC）、提升方法以及基于树结构的分类模型（如决策树与随机森林），对比了各类模型在决策边界、计算复杂度、高维数据处理和抗过拟合能力等方面的性能。最后提供了模型选择的整体流程
非线性逻辑回归
那个Sharon
07-16 790
梯度下降法 数据： 散点图： 这个顺序是1，x1，x2，x1平方，x1*x2，x2平方 np.c_和r_的作用 print(ws)得到十个权值 plt.scatter(xx,yy) plt.show() 等高线图： import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.metrics import classi...
机器学习——逻辑回归logistic实现二分类（matlab）
09-20
输入：特征和标签->模型->回归系数->预测：分类结果 功能：逻辑回归实现二分类
逻辑回归（四）—— 非线性逻辑回归
Paul_1i的博客
01-25 2559
逻辑回归 说明 其实和线性的逻辑回归一模一样，还是以前的套路，把非线性的项看成单独的一个特征，多加几列就行了。 # 多项式特征处理 poly_reg = PolynomialFeatures(degree=3) x_poly = poly_reg.fit_transform(x_data) 这样就行了，degree代表你要最高次是几次。 因为不再是直线，画图不好画，我们可以用等高线来画，总共只有...
机器学习算法梳理-逻辑回归
ClayYe的博客
03-03 617
学习内容： 逻辑回归与线性回归的联系与区别 线性回归面对的是一个连续值，逻辑回归面对的数据是离散值/类别预测。逻辑回归在线性回归实数输出值上施加了sigmoid函数将数值收敛到了（0-1）的范围之内。目标函数也从差平方和函数变为对数损失函数，已提供最优化所需的导数。逻辑回归是个处理0/1分类。 逻辑回归的原理 逻辑回归是使用logistic函数估计概率，训练数据之后，希望通过输入一个数据得...
非线性回归：逻辑回归（ Logistic Regression ）笔记
xyu66的博客
04-22 2621
Logistic Regression (逻辑回归)1.  基本模型         测试数据为X（x0，x1，x2···xn）         要学习的参数为： Θ（θ0，θ1，θ2，···θn）    向量表示：    处理二值数据，引入Sigmoid函数时曲线平滑化 ：得到逻辑回归的预测函数：也可以用概率表示：  正例(y=1)，即在给定的x和Θ的情况下，发生的概率为：  反例(y=0)，即...
LR和GBDT高维稀疏特征
bit_max的博客
09-23 6642
LR和GBDT高维稀疏特征 面试被问到GBDT是否适合处理高维稀疏特征，没有答上来，感觉自己对模型理解深度不够。 结论：LR适合处理高维稀疏特征，而GBDT不适合。 主要原因有： 1、高维特征会导致gbdt运行过于耗时 2、从高维稀疏特征中难以进行有效的特征空间划分，且对噪音会很敏感。 想想一个例子，有个年龄特征0~100，如果对这样特征进行one-hot编码后变为稀疏特征，第i维表示是否为i岁。...
回归分类问题中数据特征的处理方法总结及代码实现
haosen
07-11 2251
回归分类等问题中数据预处理方法总结及相关代码实现 ------------------------------------（总结...
机器学习（吴恩达）-4 处理分类问题的方法——逻辑回归
Rhiney_97的博客
04-18 1224
之前学习的几节内容都是讨论监督学习（supervised learning）下的回归问题，预测连续值的输出，而这节讨论如何处理分类问题，即如何预测离散值的输出情况。 [画一个分类图] 1. 对分类问题作一个概括介绍 分类问题（classification problem）： 给出一组训练集数据：（），对于y，有y属于{}，一般情况下0代表负类，1代表正类（如给出一组数据，x表示肿瘤大小，y...
逻辑回归(分类算法)
x6x6x6x的博客
02-25 1026
逻辑回归(分类算法) 什么是逻辑回归 ​ 在前面讲述的回归模型中，处理的因变量都是数值型区间变量，建立的模型描述是因变量的期望与自变量之间的线性关系。比如常见的线性回归模型： [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fiMtyMlz-1582608209856)(E:\Typora图片\线性)] ​ 而在采用回归模型分析实际问题中，所研究的变量往往不全是区间变...
逻辑回归实例，特征预处理
小肥柴YD的博客
11-17 2697
给定训练集spam_train.csv，要求根据每个ID各种属性值来判断该ID对应角色是Winner还是Losser(收入是否大于50K)，这是一个典型的二分类问题。 训练集介绍： (1)、CSV文件，大小为4000行X59列; (2)、4000行数据对应着4000个角色，ID编号从1到4001; (3)、59列数据中， 第一列为角色ID，最后一列为分类结果，即label(0、1两种)，中间的57...
什么是组合特征?如何处理高维组合特征?
最新发布
11-10
<think>我们正在回答用户关于组合特征定义及高维组合特征处理方法的问题。用户提供了三个引用，我们需要参考这些引用来构建回答，同时也要结合我们已有的知识。注意用户强调要参考站内引用，因此我们的回答中需要适当引用这些标记。 组合特征定义： 根据引用[1]：组合特征一般出现在特征工程的概率里面（特别是决策树）。为了提高复杂关系的拟合能力，在特征工程上经常会把一阶离散特征两两组合，构成高阶组合特征。这样做增加了属性的表示能力。但是，并不是所有的组合都是有意义的。 因此，组合特征可以定义为：由多个原始基础特征通过组合（如两两组合）形成的新特征，旨在捕捉特征之间的交互作用，从而提高模型对复杂关系的拟合能力。 处理高维组合特征的方法： 引用[2]提到：处理高维组合特征的关键在于平衡计算复杂度与模型性能，具体方法包括：特征选择、特征生成、特征降维和高效实现。 此外，引用[3]虽然主要讨论图像识别和金融分析中的降维，但其中提到的降维技术（如自编码器）也可以用于高维组合特征的处理。 因此，我们将组织回答如下： 1. 组合特征的定义：给出明确解释，并举例说明。 2. 高维组合特征的处理方法：分点详细说明，包括特征选择、特征生成、特征降维、高效实现以及模型选择等。 注意：在回答中，我们需要在适当的地方添加引用标记，如[^1]、[^2]、[^3]。 另外，根据用户要求，我们需要在回答结束时生成相关问题。 由于用户要求使用中文，并且注意数学表达式的格式，我们在描述过程中如果涉及数学公式，要正确使用$...$和$$...$$。 开始构建回答： </think>### 组合特征的定义及高维组合特征处理方法 #### **1. 组合特征的定义** 组合特征（又称交互特征或交叉特征）是指将原始基础特征通过特定方式组合生成的新特征，用于捕捉特征间的交互作用和非线性关系。例如： - 将用户"点击次数"和"停留时长"组合为"点击效率"($f_{\text{效率}} = \frac{\text{点击次数}}{\text{停留时长}}$) - 将离散特征"城市"和"职业"组合为"城市-职业"组合特征 这类特征能显著增强模型表达能力，尤其在决策树等模型中可有效提升复杂关系的拟合能力[^1]。但需注意：**并非所有组合都有实际意义**，盲目组合可能导致维度爆炸和噪声引入。 #### **2. 高维组合特征的处理方法** 当组合特征导致维度急剧增长时，需采用以下策略： ##### **2.1 特征选择** - **过滤法**：通过统计指标（如卡方检验、互信息）筛选有价值的基础特征，减少无效组合 - **包裹法**：使用递归特征消除（RFE）等算法，基于模型性能选择关键特征子集 > *示例*：仅保留与目标变量相关性$|\rho| > 0.3$的特征进行组合[^1] ##### **2.2 智能特征生成** - **多项式扩展**：受控的高阶组合，如二次项$f_1 \times f_2$，需限制阶数避免维度爆炸 - **模型自动生成**：利用GBDT学习特征交互路径，或通过神经网络隐式学习组合关系 ```python # 决策树自动生成组合特征示例 from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=3) tree.fit(X_train, y_train) # 树的分裂路径即隐含的特征组合 ``` ##### **2.3 特征降维** - **线性方法**：主成分分析（PCA）将高维特征投影到低维正交空间 $$ \text{PCA}(X) = U\Sigma V^T \quad \text{(保留前k个奇异值)} $$ - **非线性方法**：自编码器学习低维表示，特别适合图像等复杂数据[^3] - **特征重要性筛选**：基于随机森林等模型的特征权重进行裁剪 ##### **2.4 工程优化** - **稀疏存储**：对独热编码后的组合特征使用CSR格式存储，降低内存占用 - **分布式计算**：借助Spark MLlib实现大规模特征组合的并行处理 - **哈希技巧**：使用特征哈希(feature hashing)将组合特征映射到固定维度 ##### **2.5 模型适配** | 模型类型 | 适用性说明 | 正则化建议 | |----------------|-----------------------------|--------------------| | 线性模型 | 适合稀疏特征+L1正则化 | $L_1$/$L_2$惩罚项 | | 树模型 | 易过拟合高维稀疏组合特征 | 限制树深/叶子节点 | | 神经网络 | 自动学习组合，但需大量数据 | Dropout/BatchNorm | #### **关键实践建议** 1. **优先过滤**：通过相关性分析剔除无关基础特征（如$p_{\text{值}} > 0.05$） 2. **渐进组合**：采用分阶段策略：先两两组合验证效果，再扩展高阶组合 3. **领域知识引导**：在金融分析等领域，基于业务逻辑构建组合（如"收入/负债比"）[^3] 4. **监控特征重要性**：定期评估组合特征的Shapley值，淘汰贡献度低的特征 > *案例*：在广告CTR预测中，组合"用户年龄"和"广告类别"特征使AUC提升12%，但通过PCA将2000维组合降至50维后，训练速度提高8倍[^2]。
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