数据压缩实验四：DPCM编码

一、基本原理

DPCM是典型的预测编码系统，采用负反馈的方式进行，由于解码端无法得到原始值，因此要用量化编码后的重建值来生成预测值，编码器中要内嵌解码器。
DPCM编码框图如下：

Q为量化器，由于整个系统由预测+量化+熵编码构成，熵编码对形如Laplace分布的信源，有很好的压缩效果，因此量化部分采用均匀量化，能够保持预测误差的Laplace分布特性，在熵编码获得较高的编码效率，非均匀量化会把原本呈现Laplace分布特性的预测误差编程均匀分布，而熵编码所做的就是将非均匀分布的信源符号，变成均匀分布的码元符号，本身均匀分布的信源输入，不能得到好的压缩效果，而且非均匀分布实现更为复杂，所以对于预测+量化+熵编码的系统而言，均匀分布最为合适。
Laplace 分布

P为预测器，预测编码中，用几个样点的重建值的线性组合作为预测值，就是线性预测，用一个样点的重建值作为预测值就是DPCM，所以上图只用到前一个编码的像素的重建值。

$x_n$：当前输入的像素值
$p_n$：当前像素值的预测值，由已经编码的某些像素的重建值经过一定的计算生成
$d_n$：预测误差，当前像素值减去预测值
d^n