有81个选手，9个赛道，要求选出前4名。最快需要多少场？

面试题目：

有81个选手，9个赛道，要求选出前4名。需要多少场？

不考虑计算具体成绩，不然9场就够了。

分析：

最直观的解题步骤是：

1. 先将81个选手，分成9组进行比赛，每组都有9名选手。由于只需要选出前4名，则可从每组挑出前4名继续比较，需要比赛人数为36个

2. 将36个选手，分成4组进行比赛，每组仍旧是9名选手。继续从每组挑出前4名，则需要比赛人数为16个。

3. 将16个选手，分成2组进行比赛，每组是8名选手。继续从每组挑出前4名，则需要比赛人数为8个。

4. 将8个选手分成1组进行比赛，比完则决策出了最终的前4名。

>>>>>需要16场。但，这不是最优解。

回过头来，仔细分析上面的步骤，看看是否有优化的空间。

上述解法的步骤1-4，都是基于每组最新比赛结果取前四名后继续进行决策。

但，直接取每组前4名的做法是否能够再细化呢，能否排除掉一些必然不是在81中前4的选手。

再进一步分析，针对第一步比完后的9组选手，如果我能知道哪些组偏强，则前4名必然在偏强的前四组里面，这样理论上能够再过滤掉一些选手。

具体方法如下：

1. 先将81个选手，分成9组进行比赛，每组都有9名选手。比完后，每组中取第一名再比1场，此时9组中的第一名的排名也出来了，81个选手中排名前四的选手，必然在排名前四的组。

分析可发现：

最终的前1名，必然是排名第1组中的第1名。

最终的前4名可能是排名第1组中的前4名；

最终的2，3，4名，可能是排名第2组中的前3名；

最终的3，4名，可能是排名第3组中的前2名；

最终的第4名，可能是排名第4组中的前1名。

所以，此时取"排名第1中的第2，3，4名选手；排名第2中的第1，2，3名选手；排名第3中的第1，2名选手；排名第4中的第1名选手“再进行比赛，共9名选手，比1场后的前3名选手，则是前81名中排名在2，3，4的选手。

>>>>>只需要11场。