十进制负数转换成二进制数的方法及位运算

计算机中一般用补码来表示，若对于补码有不清楚之处请参考http://baike.baidu.com/view/377340.htm
负数转换为二进制，就是将其相反数（正数）的补码的每一位变反（1变0，0变1）最后将变完了的数值加1，就完成了负数的补码运算。这样就变成了二进制。
 
举个例子：
将-1变成二进制。
①首先确定二进制的位数，假定为16位，即可以表示-32768到32767的所有十进制整数。
②将-1的相反数，也就是1表示为二进制0000 0000 0000 0001（十六进制表示为0x0001）
（由于四位二进制可以表示为一位十六进制，故一般将二进制按四位进行分段表示）
③将这个二进制变反，可以得到1111 1111 1111 1110（十六进制HEX表示为0xFFFE）
④将变反后的数值加上1，得到-1的二进制表示1111 1111 1111 1111（十六进制表示0xFFFF）
 
其他在16位二进制可以表示范围内的负数均可如此进行计算。
这里需要注意的是：
①二进制的位数及其可以表示的十进制数的范围。
②二进制数码变反加一的过程。

 
 

  
  
Java的位运算符详解实例——与（&）、非（~）、或（|）、异或（^）  
 
 

位运算符主要针对二进制，它包括了：“与”、“非”、“或”、“异或”。从表面上看似乎有点像逻辑运算符，但逻辑运算符是针对两个关系运算符来进行逻辑运算，而位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算。下面详细介绍每个位运算符。
 

1．与运算符
与运算符用符号“&”表示，其使用规律如下：
两个操作数中位都为1，结果才为1，否则结果为0，例如下面的程序段。
public class data13
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 与的结果是："+(a&b));
}
}
运行结果
a 和b 与的结果是：128
下面分析这个程序：
“a”的值是129，转换成二进制就是10000001，而“b”的值是128，转换成二进制就是10000000。根据与运算符的运算规律，只有两个位都是1，结果才是1，可以知道结果就是10000000，即128。
 

2．或运算符
或运算符用符号“|”表示，其运算规律如下：
两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0，下面看一个简单的例子。
public class data14
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 或的结果是："+(a|b));
}
}
运行结果
a 和b 或的结果是：129
下面分析这个程序段：
a 的值是129，转换成二进制就是10000001，而b 的值是128，转换成二进制就是10000000，根据或运算符的运算规律，只有两个位有一个是1，结果才是1，可以知道结果就是10000001，即129。
 

3．非运算符
非运算符用符号“~”表示，其运算规律如下：
如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0，下面看一个简单例子。
public class data15
{
public static void main(String[] args)
{
int a=2;
System.out.println("a 非的结果是："+(~a));
}
}
 

4．异或运算符
异或运算符是用符号“^”表示的，其运算规律是：
两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。下面看一个简单的例子。
public class data16
{
public static void main(String[] args)
{
int a=15;
int b=2;
System.out.println("a 与 b 异或的结果是："+(a^b));
}
}
运行结果
a 与 b 异或的结果是：13
分析上面的程序段：a 的值是15，转换成二进制为1111，而b 的值是2，转换成二进制为0010，根据异或的运算规律，可以得出其结果为1101 即13。