python求非线性方程的解/非线性方程组的解

最新推荐文章于 2025-10-11 08:10:25 发布

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本文介绍了使用Python的scipy.optimize模块中的fsolve和root函数求解非线性方程和方程组的方法。通过具体例子展示了如何设置初始猜测值，并获取收敛解。同时给出了求解过程中的详细输出结果。

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用到的是scipy.optimize中的fsolve和root这两个函数，以下是简单使用：

from scipy.optimize import root,fsolve
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
#求多元非线性方程组的解
def f1(x):
    return np.array([2*x[0]**2+3*x[1]-3*x[2]**3-7,
                    x[0]+4*x[1]**2+8*x[2]-10,
                    x[0]-2*x[1]**3-2*x[2]**2+1])

sol_root = root(f1,[0,0,0])#3个0，指的的三个未知量的猜测值
sol_fsolve = fsolve(f1,[0,0,0])
print(sol_root)
print(sol_fsolve)

#求非线性方程的解
def f2(x):
    return 2*np.sin(x)-x+2
x=np.linspace(-5,5,num=100)
y=f2(x)
root1=fsolve(f2,[1])#其实就是方程组等于0的根
root2=root(f2,[1])
print(root1)
print(root2)
plt.plot(x,y,'r')
plt.show()

输出如下：

    fjac: array([[ 0.96686457,  0.08921948,  0.23919195],
       [ 0.07663272,  0.79230209, -0.60529731],
       [ 0.24351659, -0.60357045, -0.75921168]])
     fun: array([-1.64249059e-10, -1.37286271e-09,  1.57796576e-09])
 message: 'The solution converged.'
    nfev: 26
     qtf: array([-1.67013674e-09, -5.92841205e-08, -1.20357384e-08])
       r: array([ 6.34170416,  2.71007612, -1.39511094,  7.99929572,  1.70538181,
       -4.90041988])
  status: 1
 success: True
       x: array([1.52964909, 0.973546  , 0.58489796])
[1.52964909 0.973546   0.58489796]
[2.75467375]
    fjac: array([[-1.]])
     fun: array([-1.99840144e-14])
 message: 'The solution converged.'
    nfev: 14
     qtf: array([-1.24821238e-08])
       r: array([2.85214767])
  status: 1
 success: True
       x: array([2.75467375])

对了，还有个图：