hdu 4301 Divide Chocolate 动态规划递推多校联合赛第二题

最新推荐文章于 2016-07-25 14:33:41 发布

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动态规划

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本文探讨了一种使用递归方法解决巧克力分发问题的算法。通过定义状态转移方程，作者详细解释了如何计算不同分发情况的数量。代码实现展示了如何利用动态规划解决此类问题，提供了一个具体实例来说明算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n*2这么大的巧克力 问你有多少种分发,这道提想暴力都困难，先想到一中递推关系，先定义dp[i][j][z],i表示第i列，j表示i列内分成j部分，z表示第i列的两块巧克力处于分开的状态还是和并的状态！！
如图 也就是说如果已经是第i列，则如果添加第i+1列则有三种情况，第一种是还是j部分，也就是不加部分，第二种是加一部分，j+1,第三种是加两部分，j+2，
第一种情况是dp[i][j][1]=dp[i-1][j][0]*2+dp[i-1][j][1] ;   dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0];  如图所示
第二种情况是dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j-1][1];     dp[i][j][0]=dp[i-1][j-1][1]+dp[i-1][j-1][1]+2*dp[i-1][j-1][0]; 如图所示
第三种情况是dp[i][j][0]=dp[i-1][j-2][1]+dp[i-1][j-2][0]; 如图所示
然后将所有情况加到一起！！！！代码如下
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[1005][2005][3]={0};
int main()
{
    int n,x,y;
    dp[1][1][1]=1;dp[1][2][0]=1;//dp[2][1][1]=1;dp[2]
    for(int i=2;i<=1002;i++){
        for(int j=1;j<=i*2;j++){
            dp[i][j][1]=(2*dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j-1][1])%100000007;
            dp[i][j][0]=(dp[i-1][j][0]+2*dp[i-1][j-1][1]+2*dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j-2][0]+dp[i-1][j-2][1])%100000007;
        }
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",(dp[x][y][1]+dp[x][y][0])%100000007);
    }
    return 0;
}