【百度校招2016】蘑菇阵

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题目描述：

现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1)，B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？第一行N，M，K(2 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。

输出描述：

输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)

输入例子：

2 2 1

2 1

输出例子：

0.50

解答：

很容易想到利用动态规划求解。相似的题目为求解从起点走到终点的有多少条路线？核心转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j