力扣打卡之斐波那契数列

题目描述

求取斐波那契数列第n位的值

斐波那契数列就是除了第一位和第二位，其余所有的数都等于前两位数据的和！

解题思路

我们在这里有三种解法：

①暴力求解

我们可以直接使用暴力破解的方式进行求解

②去重暴力求解

从上面我们可以看到这种方法有什么不足？

是不是发现前面计算过的数据后面再次计算了

那我们可以用什么方法来减少计算？可以采用去重的方式 

③双指针迭代

我们使用双指针，指向数据，最后求解 

代码展示

①暴力求解

class Solution{
public static void main(String[] args){
    
    System.out.println(caculation(10));
    
}
public static int caculation(int num){
    //在这里我们首先要把特殊情况提取出来！
    if(num==0){
        return 0;
    }
    if(num==1){
        return 1;
    }
    return caculation(num-1)+caculation(num-2);
}
}


/*
最后的输出结果为55
*/

时间复杂度为 O(2^n)

②去除暴力求解

去重暴力求解就是添加一个去重的代码，其余的其实和上面很相似，下面代码可以详细看

class Solution{
public static void main(String[] args){
    
    System.out.println(caculation2(10));
    
}
public static int caculation2(int num){
   int []arr=new arr[num+1];
   return solutionQuestion(arr,num);
}

public static int solutionQuestion(int[] arr,int num){
     //在这里我们首先要把特殊情况提取出来！
    if(num==0){
        return 0;
    }
    if(num==1){
        return 1;
    }
    //在这里实现了去重！！我们使用数组将元素存储起来，如果当前数组中存在这个元素的话就直接拿取，否则就需要计算
    if(arr[num]!=0){
        return arr[num];
    }
    arr[num]=arr[num-1]+arr[num-2];
    return arr[num];
    
}
}

时间复杂度为O(n)

空间复杂度也为O(n)

③双指针迭代

class Solution{
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(iterate(10));
    }
    public static int iterate(int num){
        if(num==0) return 0;
        if(num==1) return 1;
        int low=0,high=1;
        for(int i=2;i<=num;i++){
            int sum=high+low;
            low=high;
            high=sum;
        }
        return high;
    }  
}

/*
    最后的输出结果为55
*/

双指针迭代的时间复杂度为O(n)，但是它的空间复杂度为O(1)

所以相比于去重暴力求解也有了一定的改进！！