完整版一元稀疏多项式计算器

一元稀疏多项式计算器

[问题描述]：

设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

[基本要求]：

一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

 

(1)输出并建立多项式；

(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,...,cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；

(3)多项式a和b相加，建立多项式a+b;

(4)多项式a和b相减，建立多项式a-b;

[测试数据]

(1)(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);

(2)(6x^(-3)-x+4.4x^2-1.2x^9)-(-6x^(-3)+5.4x^2-x^2+7.8x^15)=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^(-3)-x);

(3)(x+x^3)+(-x-x^3)=0;

(4)(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3;

(由于篇幅原因，只选取了具有代表性的4组测试数据)

[实现提示]

用带表头节点的单链表存储多项式。

 

 

一：程序设计流程：

1.建立两个带头节点的单链表A、B。

2.将A、B两个链表连接成一个新链表 C；

3.用冒泡法对C中链表进行排序。

4.把C链表中指数项相同节点合并。

二：程序源代码：

 

#include<stdlib.h>
#include<string.h>  
#include<stdio.h>
typedef struct PolyNode  
{     
    float coef;            //系数  
    int exp;               //指数  
    struct PolyNode *next;  
}PolyNode;  //用PolyNode定义PolyNode的结构体变量。
typedef PolyNode *Polynomial;  //是将*Polynomial定义为struct PolyNode类型，即Polynomial被定义为一个类型名。这样就可以用Polynomial来定义说明新的变量了
Polynomial CreateList()
{  
    float co;  
    int ex;  
    Polynomial head,p,l;  
    head=(Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));      
    p=head;  
    scanf("%f%d",&p->coef,&p->exp);           //设置头结点，并且设置第一个节点，为了保证表不为空  
    if(head->coef==0&&head->exp==0)
{        //如果头结点数据元素均为0，则为单节点链表  
    head->next=NULL;  
    }
else
{  
    p->next=(Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));  
    p=p->next;  
    while(1)
{  
    scanf("%f%d",&co,&ex);  
    if(co==0&&ex==0) 
break;         // 系数=0并且指数=0 代表结束输出 
{ 
        p->coef=co;  
        p->exp =ex;  
        l=p;  
        p->next =(Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));  
        p=p->next; 
}
    }   
    l->next = NULL;  
    }  
    return head;  
}  
void Sortlist(Polynomial L) // 用冒泡法对链表L中的节点按指数降序排列。
{ 
    Polynomial a,b;  
    float temp_co;        //设置中间变量来交换链表元素的值；  
    int temp_ex;  
    b =L;  
    a =L;  
    for(a;a!=NULL;a=a->next)
{  
        b= L ;  
        for(b;b->next!=NULL;b=b->next)
{  
            if(b->exp<b->next->exp)
{  
            temp_co=b->coef;  
            temp_ex=b->exp;  
            b->coef=b->next->coef;  
            b->exp =b->next->exp;  
            b->next->coef =temp_co;  
            b->next->exp  =temp_ex;  
            }  
        }  
    }     
    return;  
}  
void Display(Polynomial p)
{  
    Polynomial Pointer;  
    Pointer =p;  
    do
{  
    printf("%.2fx^%d  ",Pointer->coef,Pointer->exp);  
    Pointer=Pointer->next;  
    }
while(Pointer!=NULL);  
}  
Polynomial LinkList(Polynomial A,Polynomial B,int n)  //链接链表A B，在这里设定B的头指针为连接后的头指针 n=1表示加法，n=2表示减法；  
{  
    Polynomial tail_b,C,op_pointer;  // op_pointer 用来取反链表B cof 的数值。  
    tail_b =B;  
    op_pointer =B;  
    for(op_pointer;op_pointer!=NULL;op_pointer=op_pointer->next)
{  
        if(n==2)
{  
        op_pointer->coef = -op_pointer->coef;  
        //printf("%.2f  %d\n",op_pointer->coef,op_pointer->exp);  
        }  
    };  
    for(tail_b;tail_b->next!=NULL;tail_b=tail_b->next);  // 连接 B A 链表，以B链表头为合并后的表头  
    tail_b->next=A;  
    C=B;  
    Sortlist(C);  
    return C;  
}  
void MergeList(Polynomial C)
{      // 合并C中exp数值相同的节点.  
    Polynomial C1,C2;  
    C1=C;  
    C2=C1->next;  
    while(C2!=NULL)
{  
        if(C1->exp==C1->next->exp)
{  
        C1->coef=C1->next->coef+C1->coef;  
        C1->next=C1->next->next;  
        free(C2);  
        C2=C1->next;  
        }
else
{  
        C1=C1->next;  
        C2=C2->next;  
        }  
    }  
}
int main()
{  
    Polynomial A,B,Com;  
    int s;  
    printf("\n请输入链表A的数据为：X的系数，X的指数。两个数据以空格分开。\n：输入0 0表示输入结束。\n");  
    A=CreateList();  
    Display(A);  
    printf("\n\n\n请输入链表B的数据为: X的系数，X的指数。两个数据以空格分开。\n：输入0 0表示输入结束。\n");  
    B=CreateList();  
    Display(B);  
    printf("请选择加法还是减法\n");  
    printf("输入1代表加法\n");  
    printf("输入2代表减法\n");  
    scanf("%d",&s);  
    if(s==1||s==2){  
        Com=LinkList(A,B,s);    
        MergeList(Com);  
        Display(Com);  
    }
else
{  
        printf("输入了非法字符\n");  
    }  
  


}

 

 

 

三、测试数据

1.(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);

 

2.(6x^(-3)-x+4.4x^2-1.2x^9)-(-6x^(-3)+5.4x^2-x^2+7.8x^15)=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^(-3)-x);

 

3.(x+x^3)+(-x-x^3)=0;

 

4.(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3;