[bzoj1441]Min 贝祖定理

1441: Min

Time Limit: 5 Sec   Memory Limit: 64 MB
Submit: 600   Solved: 389
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小

Input

第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数

Output

S的最小值

Sample Input

2
4059 -1782

Sample Output

99

HINT

贝祖定理：

x，y是未知数

ax+by=m,则m为整数的必要条件是m是gcd(a,b)的倍数

它的一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.

这道题运用的是多个整数间的式子

设a1,a2,a3......an为n个整数，d是它们的最大公约数，那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d，这个可以归纳法证明

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans,n;
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for( int i = 1,x; i <= n; i++ ){
		scanf("%d", &x);
		ans = __gcd(ans,x);
	}
	ans = ans>0 ? ans : -ans;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}