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RSS订阅原创 Mathematica 数字滤波器设计方法
注释：InverseFourierSequenceTransform表示离散的，InverseFourierTransform表示模拟的，离散的逆傅里叶变换原本也是模拟的采样，因此将模拟信号的变量，改成n，表示离散采样。根据Matlab中的定义，W是离散的，因此显示的空间同样是有限的。先在模拟信号的情况下设计一个理想的滤波器，但是实际上离散信号的情况下，无法达成这个理想滤波器。创建一个长度为55的多带滤波器，在0~\[Pi]区间之内，指定哪些区间为0，哪些区间为1，并给每个区间添加权重，55为阶数。
2024-10-25 10:22:59
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原创 Mathematica入门23-更多关于Pattern
Blank[h]表示头部为h的任意表达式，Pattern[sym, obj]，sym表达式名称，obj模式的对象，Pattern的缩写为":"@后将List作为函数的参数，@@将List的每个参数，作为一个单独的参数，@@@只是对第二层的List作为一组参数。将Condition和Pattern相互配合，仅仅作用域参数大于零的数字。两个Blank代表一个或者更多的参数，三个Blank代表零个或者更多参数。Condition缩写/;如果数字为整数，则倒序排列，并且加一个方框。小于0的数字，替换为字母w。
2024-10-16 08:57:06
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原创 Mathematica入门22-自定义函数
1. 立即赋值：例如下述例子，例1中先计算x1的值后赋值给f1，所以f1在内存中记录的是值4。例2中，x2计算后仍旧是变量，所以f2保存的结果是变量x2，f2的结果随着变量x2而改变。2. 延迟赋值：f3永远记录的是表达式的结果，每次调用多是重新计算表达式。换一种顺序进行函数定义，定义的顺序和执行的效果无关。参数可以是任意形式的，并且可以自定义函数的值。所有函数，只有满足参数的要求，才会执行。使用延迟赋值的方法定义一个函数。表达式赋值给变量，分两种形式。立即赋值 & 延迟赋值。
2024-10-15 15:28:17
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原创 Mathematica入门20-Association
使用FullForm可以转换成完整的形式。Association的参数，可以是List，也可以是单独的Rule。提取元素的方法，在Association后添加[键]，提取对应的值。也可以想列表一样，使用Part提取元素。Association的操作，与List相同，键是被忽略不考虑在范围内的。将Association和List相互修改的方法。Association，简写为<| |>，是。添加和修改Association的方法。一些对Key和Value的操作。
2024-10-15 10:15:26
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原创 Mathematica入门19-Expressions and Their Structure
List是普通的函数，其他函数内部元素也可以通过相同的方法提取元素，每个方括号作为一层，可以提取多层内部的元素。FullForm函数不仅仅是用在List的简写，其他方式也可以。如果需要将简写，还原为完整的形式，使用FullForm函数。每个变量都包含一种类型，使用Head查看变量类型。使用Cases的时候，可以根据变量类型进行匹配。List是一个完整的输入形式，{}是简写。Part可以提取List中的元素。
2024-10-14 20:10:10
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原创 Mathematica入门18-匹配
"_"读作blank，匹配任何形式的表达式。MatchQ，表示两种模式是否相符合，符合返回True。与Case拥有相同的作用，Select也能从列表中选取合适的内容，但是Select后的条件是一个判断。"__"，这里包含两个blank，意思是数量是任意的。一个blank仅代表一个字符。Replace，按照一定的规则替换表达式中符合的内容，使用符号表达式"/."如果在blank前加上一个前缀，即给匹配符号加上名称。也可以在匹配符号加上后缀，后缀表示的符号的类型。Case从List中选取符合要求的额内容。
2024-10-06 17:35:27
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原创 Mathematica入门17-提取List
c，a表示起始位置，b是终止位置（如果b是负数，表示从后往前数），c是间隔，零个分号作为间隔。也可以取多层，使用逗号进行分隔。使用All表示所有元素，元素实际从1开始，0表示该表达式类型。x位于Puls(第一层)后的Power（第二层），所以范围{1,2}，x^4属于第一层的第三个元素，依此类推。ReplacePart替换元素，提供位置信息，以及需要替代的内容。Positon在List中需按照匹配的元素，并且范围所在位置。返回前n层中匹配对象，下面的例子中n取1。Take也是类似，取前n个元素。
2024-10-06 12:36:17
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原创 Mathematica入门16-更过关于List的操作
函数，拾取符合要求的函数。默认格式为Pick[list, sel]， list是需要拾取的元素列表，sel是对应的真值表。或者Pick[List, sel, patt]，将sel中的真值表就行修改，sel中符合patt的内容，设置为真。，是从样品中随机抽取一个元素，然后在剩余的元素中继续抽取，所以每次元素出现的概率为1次。，args是一个List，Thread将函数f作用于args中的每一个元素。合并数组，并且剔除相同元素。，从数据中随机选取一个元素。，将数据转换为特定的宽度。
2024-09-29 16:56:27
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原创 Mathematica入门15--Nest && 判断
Nest只显示嵌套的最后一个结果，NestList将每一次嵌套的结果都显示出来，NestGraph使用图表的形式展现结果。expr应该是只有一个整体，如果包含两个参数，需要用List进行描述，同样f也需要表示为List的形式，而且有相同的个数，并且#后需要带数字，表示使用的是哪个参数。和Nest是一样的功能，但是会将每一次嵌套的结果都会显示下来，以上述同样的表达式作为例子。相同的参数列表，但是返回的结果是exp->expr1，然后以Graph的结果进行显示。MemberQ函数，是否是其中的成员。
2024-09-29 15:00:30
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原创 Mathematica入门13-Graph
上述请款下，Table每次产生一个循环，都会去调用RandomInteger函数，所以产生的Graph是每次都不一致的。但是Evaluate表示先执行RandomInteger函数，产生一组固定的两个节点，然后在去执行20次Table，所以每次产生的结果都相同。产生一个Graph，Table产生的是一个二维数据，但是Graph只接收一维数组，因此使用Faltten将二维数组转换为一维数组后，传递给Graph。产生一个10个数的随机节点，然后组成有20条边。表示的是不带方向的Graph。
2024-09-29 10:56:29
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原创 Mathematica入门12-Plot参数3
29. PlotStyle： 绘图风格，曲线的颜色粗细等等。修改坐标显示方式，例如Log，Log2，Log10等等。默认多个函数显示在一张图表中，但是也可以分别显示。
2024-09-22 10:23:21
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原创 Mathematica入门11-Plot参数2
填充曲线和目标之间的颜色，目标可以是None，Axis/轴，Bottom/底部，Top/顶部，也可以是其他曲线{m}，加大括号才表示是其他曲线，不加表示某一个轴，还可以指定曲线之间的格式，{i1->{p1, {g1_, g1+}}函数有些区域梯度大，需要比较高的采样点，Mesh采样频率低，通过MaxRecursion在原有的采样点之间添加几个点，可以提高采样率，MaxRecursion默认是最高的。默认应该使用的是Automatic，是自动分别断点区域的。显示采样的所有点，或者等间隔的显示。
2024-09-19 19:16:14
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原创 Mathematica入门-10-Plot参数-1
不同函数或多或少会带有一些参数，形式如下，其中ImageSize表示参数名称，形容显示图像的大小，箭头类似于赋值的作用，Small表示值，表示Plot显示图像大小为Small作图功能是非常常见的，修改其中的一些参数，可以令表格图像更加漂亮。因此这几篇文章以常用的Plot参数为入口，学习这些参数的意义，其他作图函数也有着类似的功能。基本的显示函数功能。
2024-09-19 09:08:33
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原创 Mathematica入门9--Table&Grid&Array
Table可以产生List；Grid类似与表格，可以将二维数组以表格的形式展现；而Array有作图功能，所有数据在他看来都是一张图片。讲述Table，Grid和Array作用。
2024-09-12 16:56:01
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原创 Mathemtica入门8--Manipulate
一个交互控件函数Manimuplation，参数可以由不同控件，例如滑动条、按钮之类各种类型取控制，然后显示整体函数。文章展示的控件内容比较少，更多内容还是需要参考说明文档。
2024-09-08 19:45:40
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原创 Mathematica入门6--Table
2. 当然表达式也可以带有参数，然后指定参数的范围，下图中默认是从1开始，当然也可以按照格式{n, start_value, stop_value, step_value}这种格式操作。这篇文章简述Table使用，之前有提到过，Table函数效率比较高，第一个参数是一个表达式，然后是范围。1. 将某一个表达式重复一定次数。
2024-09-08 15:02:32
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原创 激光点阵算法
最初接触的就是GS算法，不断通过傅里叶和逆傅里叶变换，然后在两个面上替换不同光强，GS算法的光斑均匀度差。偶然机会学习到了GSW算法，没有认真看，大概的了解到是在傅里叶平面叠加相位图时，每个点的强度添加了权重，可以令每个光斑变得更加均匀。但是设计的时候，点和点之间选哟保持一定的间隔，曾经想过把点和点距离靠的最近，然后形成一个平顶光斑，这个是不可行的。生成任意形状平顶光斑是可以的，需要使用其他的算法，其他算法中会加入一些技巧。第二幅图的点阵光强是均匀的，第三幅图的点阵光强就是这么设计的。
2024-09-03 20:04:52
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原创 Mathematica入门4--纯函数&Map@
类似于C++中的Lambda函数，或者也被成为匿名函数，定义一个函数的快捷操作方式，格式为(#n)&，#后面添加一个数字，表示第几个参数，也可以不添加，默认第一个，这相当于定义了有一个函数，函数后面通常跟随一个方括号，方括号内添加参数，他也是这种形式。映射，Map函数或者Apply，Map将一个函数分别映射到每个参数上，Apply将一个函数，映射到多个参数上。和之前提到的一样，有时候是表示的是一种函数，得到这个函数后，在后面加方括号，填入参数。这是符号的表达方式，也有对应的函数表达方式。
2024-09-03 19:44:52
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空空如也
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