最大子序和

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布 · 443 阅读

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#算法 #队列 #c++ #数据结构 #数组

这篇博客介绍了如何使用动态规划和队列技巧解决最大子序和问题，通过维护前缀和数组和一个递增队列来高效找到连续子数组的最大和。关键步骤包括遍历数组、更新前缀和、利用队列维护区间最小值，最后输出最大子序和。

题目描述

解题思路

遍历这 n 个数，求得数组 s ， s[i] 代表前 i 项元素和，再有一个递增队列 q 用来维护 s[i-m+1] 到 s[i] 之间的最小值的对应下标，则当前最大子序和为原先最大子序和与 s[i] 减去 s[i-m+1] 到 s[i] 之间的最小值的结果的较大者，遍历完成则答案也随之而来了

代码

#include<iostream>
#define MAX 300000
using namespace std;
long long s[MAX + 5], q[MAX + 5], head = 0, tail = 0, ans = 0;
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    q[tail++] = 0;
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        cin >> s[i];
        s[i] += s[i - 1];
        ans = max(ans, s[i] - s[q[head]]);
        while(tail-head&&s[q[tail-1]]>=s[i])
            tail--;
        q[tail++] = i;
        if(q[head]==i-m)
            head++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}