二叉查找树

1.基本概念

二叉查找树也叫二叉排序树，二叉查找树若不是一颗空树，则其具有以下性质

1）若其左子树不为空，则左子树上的结点值均小于该节点

2）若其右子树不为空，则右子树上的结点值均大于该结点

3）左右子树均为二叉查找树

2.存储结构

二叉树的存储结构为二叉链表

3.查找算法

1）步骤：

若结点的关键字值等于查找的关键字，成功。

否则，若小于结点的关键字值，递归查找左子树。

若大于结点的关键字值，递归查找右子树。

若子树为空，查找不成功。

2）实现：

/// <summary>
    /// 二叉查找树/二叉排序树
    /// 排序二叉树的定义：它或者是一个空树，或者是具有以下性质的二叉树
    /// 1.如果它的左子树不为空，则上面的值均小于该结点的值
    /// 2.如果它的右子树不为空，则上面的值均大于该结点的值
    /// 3.该结点的左子树和右子树均为二叉排序树
    /// </summary>
    public class BinarySortTree<T>
    {
        public void BinarySearch(Node<T> node,T value)
        { 
            //该树为一颗空树
            if (node == null)
            {
                Console.WriteLine("未找到该节点");
                return;
            }
            //如果头结点的值=该值
            if (node.value.Equals(value))
            {
                Console.WriteLine("找到该结点：" + node.value.ToString());
            }
            else if (Comparer<T>.Default.Compare(node.value, value) > 0)
            {
                //该值小于结点值，遍历左子树
                BinarySearch(node.leftChild, value);
            }
            else
            {
                //该值大于结点值，遍历右子树
                BinarySearch(node.rightChild, value);
            }
        }
    }


    /// <summary>
    /// 存放二叉树的结点
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class Node<T>
    {
        public T value { get; set; }
        public Node<T> leftChild { get; set; }
        public Node<T> rightChild { get; set; }
    }