搜索分段并行查询思考

    架构没有最好,只有最合适,架构和技术、成本、需求、紧迫度都有关系,所以不同时期可能需要不同的架构,追求不同需要的架构也会有差异,所以可以参考别人的实现方式,但是不能生搬硬套,要根据自己的实际情况,考虑如何实现更适合自己的架构。
    讨论一个提升搜索性能的问题时,有些人思维定式,提出并行分段查询的方式,没有考虑实际(控制硬件投入)、不分析日志(80%在前2个分片已满足需求),结果是cpu上去了性能基本没有差异,最后还是通过优化的方式,把性能提升了2倍。下面对搜索中,并行分段查询的几种方式做了简单比较。
    例如:为了提升搜索性能有多种方式
    1、可以在一个进程中,并行查询每个分片。这样的好处是灵活,可以根据自己的需求,实现不同的并行策略,性能比较好,但是如果考虑节约成本的情况下,这种就非常不合适,因为占用的cpu可能会翻好几倍。
    2、可以把数据切小,一个机器上部多个服务。这样也能提升性能、节约内存(多进程共用),实现简单,但是灵活性差,而且同样cpu可能会翻好几倍,如果对硬件投入敏感的话,这种方式也不一定合理。
    3、可以通过性能优化(离线计算;算法;降级;在效果近似的情况下减少数据量等)方式,提升系统整体承载能力。这种方式不单能提升性能,还能减少硬件投入,但是这种方式,可能会带来效果的微小损失。
    

<think> 我们有一个191位的输入向量,需要从高位(MSB)向低位(LSB)搜索第一个值为1的位,并输出其位置(位置范围从0到190,其中0表示最低位,190表示最高位)。注意:题目要求从高位到低位搜索,即从位190开始向位0搜索,找到第一个1的位置。 根据引用[2]中的思想:假设din的第i位是1,且第0到第i-1位都是0,那么减去1之后,第i位变为0,第0到i-1位都变为1,更高位不变。因此,我们可以利用这个性质:将原数据din与其减1后的值din_minus_1进行异或,得到的结果中,从最低位开始到第一个1的位置(包括这个位置)都会变成1,而其他位为0。具体来说,这个操作会得到一个只有从最低位到第一个1的位置(包括)为1的向量,其余为0。注意:这个第一个1的位置是从低位开始找到的第一个1(即最低位的1)。但是我们的需求是从高位开始找第一个1。 然而,我们的需求是从高位到低位搜索第一个1。因此,我们需要调整思路。 方法1:我们可以将输入向量反转,使得原本的高位变成低位,然后从新的低位开始找第一个1(也就是原本从高位开始找第一个1变成了在反转后的向量中找最低位的1)。然后利用引用[2]的方法找到最低位1的位置,再用191减去该位置(因为反转后位置编号也反了)即可得到原向量中从高位开始第一个1的位置(注意位置编号0-190,0是原最低位,190是原最高位)。 步骤: 1. 反转输入向量:din_reversed = din[0:190] -> 将原向量的第0位(最低位)变为反转向量的最高位(位置190),原最高位(190)变为反转向量的最低位(位置0)。 2. 在反转后的向量中,查找最低位的1(即原向量中最高位的1)。 3. 利用引用[2]的方法:将反转后的向量减去1,然后与原反转向量异或,得到一个只有最低位1到最低位(即原向量中最高位开始第一个1到最高位)全为1的数,然后统计这个数中1的个数,再减去1就得到反转向量中最低位1的位置(从0开始计数,0表示反转向量的最低位)。但是注意,引用[2]的方法得到的是一个掩码,我们可以通过这个掩码直接得到位置。 实际上,引用[2]的方法得到的结果是一个独热码(只有最低位1及其以下的位为1,其余为0),我们可以用优先编码器将最低位1的位置编码出来。但是,由于我们反转后,需要找的是最低位的1,而引用[2]的方法得到的是一个掩码,这个掩码中最低位的1实际上对应反转前原向量中最高位的1。 不过,我们也可以换一种方法:在反转后的向量中,我们只需要找到最低位的1(即最右边的1)的位置。我们可以用以下电路: 假设反转后的向量为rev_din,则: rev_din_minus_1 = rev_din - 1; mask = rev_din & ~rev_din_minus_1; // 这个操作可以得到一个独热码,其中只有最低位的1被保留 解释:因为rev_din_minus_1将最低位1变成了0,而更低位的都变成了1。取反后,最低位1的位置为0,更低位为0,而最低位1以上的位保持不变。然后与原rev_din相与,原rev_din在最低位1以上的位与取反后的rev_din_minus_1的对应位相与,由于rev_din_minus_1取反后最低位1以上的位和原rev_din相同(因为减法没有借到更高的位),所以相与后还是原来的值,但是在最低位1的位置,原rev_din为1,而取反后的rev_din_minus_1在该位置为0(因为减法后该位置变成了0,取反后还是0),所以只有最低位1的位置会被保留?不对,重新思考: 更常见的做法是:rev_din & -rev_din 或者 rev_din & (~rev_din + 1) 来得到最低位1的独热码。 实际上,rev_din_minus_1 = rev_din - 1,那么 ~rev_din_minus_1 = -(rev_din) [当rev_din不为0时]?不对。 正确的方法:为了得到最低位1的独热码,我们可以计算: lowest_one = rev_din & (~rev_din + 1); // 即取负数的二进制表示(补码),因为补码是取反加1。 因此,我们可以这样: lowest_one_rev = rev_din & (~(rev_din-1)); // 等价于 rev_din & (-rev_din) 注意:-rev_din在补码中等于 ~rev_din+1 验证:假设rev_din = 4'b0100, 则rev_din-1=4'b0011, ~(rev_din-1)=4'b1100, 然后 rev_din & ~(rev_din-1) = 4'b0100,得到最低位1的独热码。 所以步骤: 1. 反转输入:rev_din = {din[0], din[1], ... , din[190]} 即把原向量的第0位放在最高位(191位向量的第190位),原第190位放在最低位(第0位)。 2. 计算独热码:lowest_one_rev = rev_din & (~(rev_din-1)); // 得到反转向量中最低位1的独热码 3. 将独热码编码为位置:使用优先编码器(从低位到高位,即位置0到190,优先编码器通常从低位开始找第一个1,但这里lowest_one_rev是独热码,只有一位1,所以我们可以直接使用编码器,无论从哪边开始都可以,因为只有一个1)。编码结果表示在反转向量中最低位1的位置(记为pos_rev,范围0-190,0表示最低位,190表示最高位)。 4. 由于反转向量中位置0对应原向量的最高位(190),位置190对应原向量的最低位(0)。所以原向量中从高位到低位搜索的第一个1的位置(即最高位的1)在反转向量中就是最低位的1,其位置pos_rev对应的原向量位置应为:190 - pos_rev。 但是注意:题目要求的位置范围0-190,0表示原向量的最低位,190表示原向量的最高位。所以反转后,反转向量的最低位对应原向量的最高位(190),反转向量的最高位对应原向量的最低位(0)。因此,如果我们在反转向量中得到最低位1的位置是k(k从0到190,0是最低位,190是最高位),那么它在原向量中的位置就是190 - k。 然而,这里有一个问题:反转向量中最低位1的位置k,实际上就是原向量中最高位1的位置(因为反转后,原最高位1变成了反转向量中最低位的1)。所以输出位置pos = 190 - k。 特殊情况:如果输入全0,则没有1,我们可以输出一个特殊值(比如191或者一个无效值,根据题目要求)。注意:上面的操作在输入全0时,rev_din-1会变成全1,取反后全0,相与后全0,编码器会得到什么?所以我们需要判断全0的情况。 方法2:直接使用优先编码器。由于是从高位到低位搜索,我们可以从位190开始向下搜索到0,找到第一个1的位置。这样更直接,但可能会因为位数较大而导致组合逻辑延迟较大。不过191位也不是特别大,而且现代FPGA可以处理。 考虑到性能,我们可以用树形结构(如二分法)来优化优先编码器,但这里我们先实现一个简单的。 我们建议使用直接优先编码器(从高位向低位优先级递减): for (i=190; i>=0; i=i-1) begin if (din[i] == 1'b1) begin pos = i; // 然后跳出 end end 但是Verilog中不能这样用循环,因为循环是并行的?实际上我们需要使用组合逻辑,通常用casez或者if-else if链。 例如: always @(*) begin if (din[190]) pos = 190; else if (din[189]) pos = 189; ... // 需要写191个条件,太繁琐 end 或者使用循环生成,但综合工具可能会将其优化成多级门电路,延迟可能较大。 考虑到191位,我们可以采用分段处理,比如分为几段,先判断高段是否有1,如果有则再在段内进行优先编码,否则继续下一段。 这里我们给出两种方法,并选择一种实现。 方法1(利用反转和找最低位1)虽然巧妙,但需要反转操作和减法、加法等,可能消耗资源也不少。而且反转操作只是连线,不消耗逻辑资源。 我们选择方法1,因为其利用了一个经典技巧,且避免了大的优先编码器链。 具体步骤: 1. 反转输入向量:rev_din = din; // 实际上,反转操作就是重新连线,将din[0]赋值给rev_din[190],din[1]赋值给rev_din[189],...,din[190]赋值给rev_din[0] wire [190:0] rev_din = {din[0], din[1], ... , din[190]}; // 注意:这里din是191位,索引190:0。rev_din[190] = din[0], rev_din[189]=din[1], ... rev_din[0]=din[190] 2. 计算 rev_din - 1,可能会产生借位,191位减法需要191位的减法器。 wire [190:0] rev_din_minus_1 = rev_din - 1; 3. 计算 mask = rev_din & ~rev_din_minus_1; wire [190:0] mask = rev_din & (~rev_din_minus_1); 4. 将mask转换为位置:mask是一个独热码,我们需要编码成二进制数。因为只有一位1,我们可以用一个for循环来编码,或者使用$clog2函数,但综合时可能需要转换成逻辑。 例如: reg [7:0] pos_rev; // 因为191>2^7=128, 2^8=256>191,所以用8位 always @(*) begin pos_rev = 8'd0; // 默认值,如果全0则保持0,但我们需要判断全0的情况 for (integer i=0; i<191; i=i+1) begin if (mask[i]) pos_rev = i; // 这里i就是位置,范围0-190 end end 但是,如果输入全0,则mask全0,那么pos_rev会保持0,但0是一个有效位置(对应反转向量的最低位),所以我们需要区分全0的情况。 5. 计算原向量中的位置:如果输入不全为0,则原向量位置 = 190 - pos_rev;如果全0,则输出一个无效值(比如输出8'd191,表示没有1)。 6. 判断全0:用(|din)是否为0。 因此,整体代码如下(注意:我们使用组合逻辑,输出位置用8位足够): module find_first_one_high2low ( input [190:0] din, output reg [7:0] pos, // 输出位置,0-190,如果191表示没有1 output reg valid // 或者用pos=191表示无效,这里我们直接用valid信号 ); wire [190:0] rev_din; wire [190:0] rev_din_minus_1; wire [190:0] mask; reg [7:0] pos_rev; // 反转输入 generate genvar i; for (i=0; i<191; i=i+1) begin : reverse assign rev_din[i] = din[190-i]; end endgenerate assign rev_din_minus_1 = rev_din - 1; assign mask = rev_din & (~rev_din_minus_1); // 编码mask的位置 always @(*) begin pos_rev = 8'd0; for (integer j=0; j<191; j=j+1) begin if (mask[j]) pos_rev = j; // j是整数,自动转为8位 end end // 检查全0 always @(*) begin if (|din) begin // 有1 pos = 190 - pos_rev; // 注意:190是原最高位,pos_rev是反转后的位置(0-190),190-pos_rev就是原位置 end else begin pos = 8'd191; // 无效值,或者用其他值,这里用191表示没有1(因为位置最大190) end end // 也可以输出valid assign valid = |din; endmodule 注意:上述代码中,反转操作使用了generate循环,综合后只是连线。减法器会综合成191位的减法器,然后取反再相与。编码部分使用了一个191输入的或门(用于全0判断)和一个191选1的编码器(实际上因为只有一个1,所以可以简化)。 但是,这种方法在减法器和编码器中可能会有较大的延迟,尤其是191位的减法器。 方法2:直接使用优先编码器(从高位到低位),但为了避免过长的组合逻辑链,我们可以采用树形结构。例如,将191位分成16段(每段约12位),先检测高12位是否有1,如果有,则在该段内进行优先编码(从高到低),否则继续下一段。这样形成一个多级优先编码器。 我们这里不展开方法2,但方法2可能在实际中延迟更可控。 考虑到题目要求,我们给出一个直接使用if-else chain的版本(虽然写起来长,但我们可以用脚本生成,或者让综合器优化),但191个if-else链可能会导致组合逻辑深度过大,在FPGA中可能不满足时序。 因此,我们考虑方法1的优化:利用参数化的编码器,并且减法器可以优化(因为只需要得到最低位1,也可以不用减法器,而用其他方法)。 经典方法:找最低位1的位置(在反转向量中)也可以用线性反馈移位寄存器(LFSR)或者二分查找,但这里我们采用另一种方法:并行前缀网络。不过,对于最低位1,我们可以使用以下方法: wire [190:0] low_one_mask = rev_din & (~rev_din + 1); // 或者 rev_din & -rev_din; 这个计算不需要减法器,只需要加法器(补码加法:取反加1)。 因此,我们可以修改为: wire [190:0] rev_din; wire [190:0] rev_din_minus_1; // 不用了 wire [190:0] low_one_mask = rev_din & (~rev_din + 1); // 这就是最低位1的独热码 然后后面的编码一样。 或者,我们可以直接使用Verilog内置函数$countones,但综合工具可能不支持。所以还是手动编码。 考虑到资源消耗,我们也可以使用并行编码(比如用二叉树编码器),但这里为了简单,我们仍使用循环。 因此,代码修改为: module find_first_one_high2low ( input [190:0] din, output reg [7:0] pos // 输出位置,0-190,191表示没有1 ); wire [190:0] rev_din; generate genvar i; for (i=0; i<191; i=i+1) begin : reverse assign rev_din[i] = din[190-i]; end endgenerate // 计算最低位1的独热码:使用补码技巧 wire [190:0] low_one_mask = rev_din & (~rev_din + 1); // 编码low_one_mask:将独热码转换为二进制位置 integer j; always @(*) begin pos = 8'd191; // 默认无效值 for (j=0; j<191; j=j+1) begin if (low_one_mask[j]) pos = j; // 记录反转向量中最低位1的位置 end end // 如果找到了,则转换为原向量中的位置(从高到低搜索到的第一个1的位置) // 注意:上面得到的pos是反转向量中的位置,需要转换为原向量位置:190 - pos // 但是,如果输入全0,则low_one_mask全0,那么pos保持191(即无效值) // 如果输入非全0,则输出有效位置:190 - pos wire [7:0] pos_temp = 190 - pos; // 当pos=191时,这个计算是190-191,会溢出(负数),所以需要处理 // 因此,我们重新组织:当输入全0时,输出191;否则输出190-pos always @(*) begin if (|din) pos = 190 - pos_temp; // 不对,这里我们已经在上面将pos赋值为反转向量的位置了,需要重新组织逻辑 // 所以上面的for循环中,我们不应该修改pos为无效值,而是先计算反转向量中的位置,然后再转换 end 上面的代码有问题:我们在always块中先设置了pos=191,然后在循环中如果发现某一位为1,就覆盖为j。循环结束后,如果全0,则pos仍然是191;如果有1,则pos是反转向量中的位置(0-190)。然后我们再判断:如果输入不全0,则用190减去这个位置。但是,我们不能在同一个always块中两次赋值(综合会出错),而且顺序执行会覆盖。 修改: reg [7:0] pos_rev; always @(*) begin pos_rev = 8'd191; // 默认无效,表示反转向量中没有1(即全0) for (j=0; j<191; j=j+1) begin if (low_one_mask[j]) pos_rev = j; // 记录反转向量中最低位1的位置 end end always @(*) begin if (|din) pos = 190 - pos_rev; // 由于反转向量中的位置pos_rev(0-190),190-pos_rev就是原向量中的位置(0-190) else pos = 8'd191; end 但是,190-pos_rev可能会产生负数?注意pos_rev的范围是0-190,所以190-pos_rev在0到190之间。如果全0,pos_rev=191,190-191=-1,但我们不会进入这个分支(因为|din=0,所以走else)。所以没有负数问题。 因此,完整代码: module find_first_one_high2low ( input [190:0] din, output reg [7:0] pos // 输出位置,0-190,191表示没有1 ); wire [190:0] rev_din; genvar i; generate for (i=0; i<191; i=i+1) begin : reverse assign rev_din[i] = din[190-i]; end endgenerate // 计算最低位1的独热码 wire [190:0] low_one_mask = rev_din & (~rev_din + 1); // 编码反转向量中最低位1的位置 reg [7:0] pos_rev; // 8位足够,因为0-190 < 256 integer j; always @(*) begin pos_rev = 8'd191; // 默认无效值 for (j=0; j<191; j=j+1) begin if (low_one_mask[j]) pos_rev = j; end end // 转换为原向量中的位置(从高到低第一个1的位置) always @(*) begin if (|din) pos = 190 - pos_rev; else pos = 8'd191; end endmodule 注意:这里我们使用了两个always块,但可以合并成一个。另外,综合工具可能会将for循环综合成多级逻辑,但191位可能延迟较大。如果对速度有要求,可以用并行前缀树来编码独热码,但这里我们暂时用for循环。 此外,~rev_din+1 就是求补(即负数的二进制表示),所以也可以写成: wire [190:0] neg_rev_din = -rev_din; wire [190:0] low_one_mask = rev_din & neg_rev_din; 这样可能更直观。 最后,我们需要注意:如果输入向量只有一个1,那么反转后也只有一个1,low_one_mask就是它本身。编码正确。 测试:假设输入是 191'b1,即最低位为1,其他为0。反转后,rev_din的最高位(190)为1,其他为0。然后low_one_mask = rev_din & (~rev_din+1) = 最高位为1,其他为0(因为~rev_din+1就是除了最高位为1,其他位为0?不对,rev_din是191'b1<<190,那么~rev_din就是除了最高位为0,其他位为1,再加1,就会产生进位,直到最高位?不对。 我们计算一下:假设4位,rev_din=4'b1000,则~rev_din=4'b0111,+1后为4'b1000,所以 low_one_mask = 4'b1000 & 4'b1000 = 4'b1000。正确。然后编码得到位置3(在4位向量中,位置从0到3,这里最高位是位置3),然后原向量位置=3-3=0?不对,我们的反转向量中位置3(最高位)对应原向量的最低位(0),所以190-3(在4位例子中是3-3=0)正确。 再假设输入是191'b100...0(只有最高位为1),反转后,rev_din的最低位(0)为1,其他为0。那么low_one_mask= rev_din & (~rev_din+1) = 1(在最低位),然后编码得到位置0,然后190-0=190,正确。 因此,方案正确。 但是,如果输入全0,则反转后还是0,low_one_mask=0,pos_rev=191,然后输出191,正确。 所以,我们按照这个设计。 注意:综合时,加法器(~rev_din+1)和与门可能会被综合成较大的组合逻辑,但191位在当今FPGA上是可以接受的。如果时序不满足,可以考虑流水线。 我们这里输出的是组合逻辑,如果需要流水线,可以打拍。 另外,位置输出我们使用了8位,因为191个数,8位足够(0~190)和无效值191。 最后,我们给出代码(合并always块): module find_first_one_high2low ( input [190:0] din, output reg [7:0] pos // 输出位置,0-190,191表示没有1 ); wire [190:0] rev_din; genvar i; generate for (i=0; i<191; i=i+1) begin : reverse assign rev_din[i] = din[190-i]; end endgenerate wire [190:0] neg_rev_din = -rev_din; // 或者写成:-rev_din,综合器会处理 wire [190:0] low_one_mask = rev_din & neg_rev_din; integer j; always @(*) begin pos = 8'd191; // 默认没有1 for (j=0; j<191; j=j+1) begin if (low_one_mask[j]) begin // 找到最低位1的位置j,计算原位置 pos = 190 - j; // 直接计算原位置 end end // 注意:如果全0,则for循环不会修改pos,保持191 // 如果有多个1,low_one_mask只保留最低位的1,所以只进入一次 end endmodule 这个版本更简洁,而且只用一个always块。 但是要注意:for循环会遍历所有位,如果同时有多个1,low_one_mask中只有一位1(最低位),所以只会进入if语句一次,且j就是最低位1的位置。所以正确。 因此,我们采用这个设计。 注意:这里我们使用了阻塞赋值,且是组合逻辑,所以会综合成多路选择器结构。由于191次循环,综合工具会生成一个191选1的选择器树,但延迟可能较大。如果对延迟敏感,可以优化编码方式(比如用二叉树编码器),但这里我们先这样实现。 在实际应用中,如果时序紧张,可以考虑将191位分成多段,例如分成16段,每段12位,然后先检测每个段是否有1(即low_one_mask在该段内是否有1),然后对段进行优先编码(从低段到高段,因为反转后,段0对应原向量高位部分,但实际上反转后,段0是低位段,段15是高位段,但我们在反转向量中要找最低位的1,所以应该优先在段0找,如果段0有1,则在该段内找最低位1(即该段内最右边的1),否则再找下一段)。这样可以用两级编码器减少延迟。 不过,作为答案,我们提供上述代码即可。 相关问题: 1. 如何优化这个191位优先编码器的时序? 2. 如果要求从低位到高位搜索第一个1(最低位的1),如何修改? 3. 如果输入向量中可能有多个1,如何找到所有1的位置? </think> ### Verilog实现191位数从高位到低位搜索首个1的位置 #### 设计思路 根据需求,需要对191位输入从高位(bit190)向低位(bit0)搜索第一个值为1的位,输出位置范围0-190。采用以下方法实现: 1. **输入反转**:将原输入`din[190:0]`反转,使`din[190]`变为`rev_din[0]`,`din[0]`变为`rev_din[190]` 2. **低位1检测**:利用补码特性`low_one_mask = rev_din & (-rev_din)`获取反转后数据的最低有效位1(LSB)的独热码 3. **位置编码**:将独热码转换为二进制位置编码 4. **位置转换**:将反转后的位置映射回原数据的位置 #### Verilog代码实现 ```verilog module find_first_one_high2low ( input [190:0] din, // 191位输入 output reg [7:0] position // 位置输出(0-190),191表示无1 ); // 1. 输入反转:din[190]->rev_din[0], din[0]->rev_din[190] wire [190:0] rev_din; generate genvar i; for (i = 0; i < 191; i = i + 1) begin assign rev_din[i] = din[190 - i]; end endgenerate // 2. 获取最低有效位1的独热码 wire [190:0] neg_rev_din = -rev_din; // 取补码 wire [190:0] low_one_mask = rev_din & neg_rev_din; // 低位1的独热码 // 3. 位置编码与转换 always @(*) begin position = 8'd191; // 默认值:无1 for (int j = 0; j < 191; j++) begin if (low_one_mask[j]) begin // 位置转换:反转位置j对应原位置(190-j) position = 190 - j; end end end endmodule ``` #### 关键设计说明 1. **反转操作**: ```verilog assign rev_din[i] = din[190 - i]; ``` 将高位搜索转换为低位搜索问题,便于使用低位1检测技巧[^2] 2. **低位1检测**: ```verilog wire [190:0] low_one_mask = rev_din & (-rev_din); ``` 利用补码特性直接获取最低位1的独热码: - `-rev_din` 等效于 `~rev_din + 1` - 与操作后得到仅含最低位1的独热码 3. **位置映射**: ```verilog position = 190 - j; ``` 将反转后位置`j`映射回原始位置: - `j=0`(反转后最低位)→ 原位置190 - `j=190`(反转后最高位)→ 原位置0 4. **特殊处理**: - 输入全0时,输出`191`表示无效位置 - 多个1存在时,天然返回最高位的1(因反转后检测的是最低位1) #### 示例说明 输入 `din = 191'b100...0`(仅最高位为1): 1. 反转后 `rev_din = 191'b00...01`(仅最低位为1) 2. `low_one_mask = 191'b00...01`(j=0) 3. 输出 `position = 190 - 0 = 190` 输入 `din = 191'b00...010...0`(中间位100为1): 1. 反转后该1位变为 `rev_din` 的位置90 2. `low_one_mask` 在j=90处为1 3. 输出 `position = 190 - 90 = 100` #### 注意事项 1. **时序优化**:191位组合逻辑可能导致延迟,实际应用时可添加流水线寄存器 2. **资源优化**:对更大位宽设计,建议使用分段编码结构减少逻辑深度 3. **位置编码**:输出位置8位宽($ \lceil \log_2(191) \rceil = 8 $),191为特殊标记值
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值