蓝桥杯pythonB组

1.好数

问题描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位 (个位、百位、万位 ⋯⋯ ) 上的数字是奇数，偶数位 (十位、千位、十万位 ⋯⋯ ) 上的数字是偶数，我们就称之为 “好数”。

给定一个正整数 NN，请计算从 1 到 NN 一共有多少个好数。

样例输入

24

样例输出

7

样例说明

24 以内的好数有 1、3、5、7、9、21、23,一共 7个。

运行代码

n = int(input())
res = 0
for i in range(1, n + 1):
    d = 1
    while i > 0:
        if i % 2 != d: #求余可得到个位数
            break
        i //= 10 #依次整除10可以依次得到十位、百位、千位...
        d ^= 1  #^异或
    res += i == 0  #作用是,如果 i == 0 为 True,则将 res 加 1。否则,res 不变  
print(res)

代码解释

1.首先，我们接受一个正整数N作为输入。

2.初始化变量res为0，用于记录”好数"的个数。

3.使用for循环遍历从1到N的所有整数，并依次赋给i。

4.for循环中，初始化一个变量d=1，以此来表示奇数位

4.对于每个整数i，我们使用一个while循环来检查这个i是否为“好数”。

5.在for循环与while循环之间，我们初始化一个变量d=1，以此来表示奇数位(奇数%2==1)。

6.每次循环中，我们首先检查当前位置的数字是否和d相符(即奇数位是奇数，偶数位是偶数),如果不符合，则 break 退出循环,表示这个数字不是"好数"。

7.然后，我们将 i 整除 10，移到下一位数字。同时，我们用 d 异或 1 来切换到下一个位置(奇数位变偶数位,偶数位变奇数位)

8. n+=i==0原理：当i==0时说明已经到了最高位，能到达最高位说明i满足“好数”的要求。

补充：

d ^= 1 是一个很巧妙的操作,它用来交替处理奇数位和偶数位。

在这个代码中,d 是一个标志位,用来表示当前处理的是奇数位还是偶数位。

• 当 d 为 1 时,表示当前处理的是奇数位。

• 当 d 为 0 时,表示当前处理的是偶数位。

在每次循环中,我们先检查当前位置的数字是否满足条件,然后移到下一个位置。同时,我们需要切换到下一个位置的标志位。这时候,就可以使用 d ^= 1 这个操作来实现切换。