16、图像分类与去噪算法研究

图像分类与去噪算法研究

1 图像分类中的上下文可能性知识扩散

1.1 可能性理论基础

可能性理论与概率论有显著区别，它在信念组合方面不具有可加性，并且在序数结构上有意义。在图像分类场景中，我们考虑一个由 $M$ 个元素 $C_m$（$m = 1, …, M$）组成的完备且互斥的论域 $\Omega = {C_1, C_2, …, C_M}$，这些元素可以代表主题类别、假设或基本决策等。

可能性理论的一个关键概念是可能性分布 $\pi$，它为论域 $\Omega$ 中的每个元素 $C_m$ 分配一个在有界集合 $[0,1]$ 中的值，这个值 $\pi(C_m)$ 表示我们对现实世界的认知状态或信念，即 $C_m$ 作为唯一发生元素的可能性程度。

由于专家知识通常通过代表不同主题类别的学习区域（即统计数据）来表达，我们采用 Dubois 等人提出的概率（$Pr$） - 可能性（$\pi$）转换方法：
[
\pi(C_m)=\Pi( {C_m})=\sum_{j=1}^{M} \min [Pr( {C_j}), Pr( {C_m})]
]
这种转换在模式识别和分类中能取得良好效果。

1.2 最大置信指数决策规则

已经开发了一些使用不确定性度量的可能性决策规则，其中最常见的规则由 S. Kikuchi 等人提出，基于最大化置信指数 $Ind$。对于每个事件 $A \subseteq \Omega$，$Ind$ 定义为可能性 $\Pi(A) = \max_{C_m\in A} (\pi(C_m))$ 和必要性 $N(A) = 1 - \Pi(A^C) = \min_{C_m \not