22、利用循环神经网络生成3D面部表情及多模态界面辅助协作分析决策

利用循环神经网络生成3D面部表情及多模态界面辅助协作分析决策

1. 3D面部表情生成

在3D面部表情生成中，我们通过循环神经网络来实现。首先，我们关注插值处的函数值，也就是标记位置的位移。用公式表示为 (w_x(v_i) = d_{i_x})，其中 (j = 1, \ldots, m)。这会得到一个线性系统：
[
\begin{bmatrix}
w_x(v_1) \
\vdots \
w_x(v_m)
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\varphi_{11} & \cdots & \varphi_{1m} \
\vdots & \ddots & \vdots \
\varphi_{m1} & \cdots & \varphi_{mm}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
q_1 \
\vdots \
q_m
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
d_{1_x} \
\vdots \
d_{m_x}
\end{bmatrix}
]
这里的 (\varphi_{ij} = \exp\left(-\frac{|v_i - v_j|}{2\sigma^2}\right))。由于矩阵 (\varphi) 可以通过高斯评估，以标记距离作为输入来计算，并且位移向量 (d_x) 是已知的，所以可以通过求解线性系统来找到权重向量 (q)，即 (q = \varph