三维空间中点与向量的关系

已于 2025-09-24 09:25:20 修改
阅读量85 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 立体视觉与三维重建 文章标签： opencv 人工智能
于 2025-08-17 18:32:06 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yohnyang/article/details/150471016

三维空间中点与向量的关系

  • 1.已知两点构成的向量，求在向量方向上距离一定长度的三维坐标点
  • 2.求向量方向上任意一点(参数式求解)

1. 求向量方向上任意长度一点

  • 在 C++ 中，给定两个三维点 A 和 B，计算沿向量 AB 方向延伸一定距离后的新点 C，可以通过以下步骤实现：
    在这里插入图片描述
  • 使用Eigen库实现：
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

Eigen
了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
三维空间坐标的旋转算法详解_深度学习算法与实践：多维几何空间
weixin_39907316的博客
12-17 3287
机器学习中的很多概念是直接脱胎于现代几何的,如空间、向量和流形等。这些概念与统计学一起构成了整个机器学习的数学基础。对于学习而言,不必深入地理解度量、张量等内容就可以掌握深度学习,但是与解析几何相关的(严格来说,几何中的概念是与空间相关的,而代数则不是)线性代数却是机器学习所必需的基础。线性代数广泛地应用于工程与科学之中,是目前几乎所有理工学科的基础,同时也是深度学习非常重要的基础。掌握好线性代数...
3维空间中点、线、面之间的数学关系（python代码）
muyutianzhilan的博客
05-06 5197
1 面的定义 三维空间中的平面由两个量确定： ① 一个法向量（垂直于该平面的向量） ② 一个已知点（位于该平面上的一个点 面和面的交线 **1.*面的方程一般式为：Ax+By+Cz+D=0 (参数,A,B,C,D是描述平面空间特征的常数)， 其中（A,B,C)为平面的法向量，D为将已知点带入得到的补偿值。 2.1求取面与面的交线，已知条件：法向量和已知点 2.2公式推导： 平面1：a1x+b1y+c1z+d1=0；平面2：a2x+b2y+c2z+d2=0 平面法向量;n1=(a1,b1,c1),n2=(a
计算三维空间中点到三角形平面的最短距离
llduncan的博客
11-26 7389
在R3空间，点p到平面（n,d）的距离很简单，就是double dist = p*n+d,当然这个是有向距离，投影点当然就是p-n*dist。这个简单的计算好像至今也没有一个来面试的人告诉我过我这么简洁的答案。希望下次告诉我这个答案的人能给我讲清楚个中原理哦。 那现在约束一下，在R3中求点p到三角形T{ABC}的最短距离？ 如下图，不过有个问号，谁能解释下？
三维空间中点到点、点到直线、点到平面的距离计算
热门推荐
DeeperBlue的博客
12-14 3万+
在空间解释几何中，点到点、点到直线、点到平面的距离是基本的计算。计算公式也有多种推导方法（详细参见任何线性代数教材或维基百科）。本文采用向量的內积、外积来计算这三个距离。
三维空间点与平面距离公式揭秘
本博客聚焦游戏开发技巧、创业实战心得及大学热门课程干货。这里既有技术深度，也有思维广度，无论你是开发者、创业者还是高校学子，都能在这里找到适合自己的成长之路！
08-11 708
摘要：平面方程Ax+By+Cz+D=0中，(A,B,C)是法向量，D为常数项。点到平面的有向距离公式为(Ax+By+Cz+D)/√(A²+B²+C²)，当法向量为单位长度时简化为分子部分。该距离的符号表示点相对平面的位置：正值为法向量指向侧，负值为另一侧，零表示在平面上。推导基于向量投影，通过平面方程性质简化得到，直观反映了空间点的方位关系。
三维空间中点到线段的距离及投影点 C#
我要上火星（停止更新，转为私人笔记）
12-22 1529
通过计算向量AP在向量AB上的投影判断属于哪种情况。
三维空间中点线面体的自由度
人无远虑，必有近忧
07-14 6665
3个自由度。因为点只有位置属性，而确定这一点的位置恰好需要3个标量。
三维空间中点到直线垂足的坐标公式推导（从向量角度）
romagnoli13的博客
11-10 207
已知三维空间一条直线的方程以及直线外的一点坐标，求该点到该直线的投影（垂足）点坐标。进一步对上式展开（对于向量点乘，可以按照类似代数分配法的方式展开），得到。对应于直线上的不同点坐标，因此，假设。上图中的几个向量分别可以写为，为代数，根据等式为0，首先判断。此为直线的参数方程形式，时直线方程取到其上的。
三维空间点到直线的距离C++实现
满城风絮
05-13 1万+
参考： http://blog.youkuaiyun.com/zhangsmile123456/article/details/48711719 http://blog.youkuaiyun.com/lcfactorization/article/details/53285631
几何向量：三维点与直线
羊羊的博客
07-30 2426
在三维图形问题中，点和直线计算是很常见的，比如，已知三维空间中一条直线和任意非直线上的点，求点到直线的垂线（或垂点），这个问题比较典型，基本上就属于一系列三维空间点与直线关系的代表。 首先如下图： 学到现在的几何向量，一眼就看得出来，只需要根据向量PC1与向量PV的点积等于0，得到方程组就可以最终计算出P点坐标了。首先我们确定三维空间中P点表示法，使...
C++实现三维空间中点到点、点到直线、点到平面的距离计算
12-15
在三维空间中，几何对象的距离计算是计算机图形学和许多其他科学领域中的基本问题。C++作为一种强大且灵活的编程语言，提供了丰富的数学库和数据结构来处理这些问题。本篇文章将详细探讨如何使用C++来实现点到点、点...
如何在OpenCASCADE中利用gp_Pnt和gp_Vec类进行三维空间中点与向量的基本操作，并判断点与直线的位置关系？
11-06
gp_Pnt类代表三维空间中的一个点，而gp_Vec类则用于表示向量，并提供了一系列操作向量的方法。 参考资源链接：[OpenCASCADE初学者教程：核心类与空间几何操作]...
如何在OpenCASCADE中使用gp_Pnt和gp_Vec类进行三维空间中点与向量的基本操作，并判断点与直线的位置关系？
11-06
通过这些类和方法，你可以轻松地进行三维空间中的点与向量操作，并判断点与直线的位置关系。《OpenCASCADE初学者教程：核心类与空间几何操作》是一份很好的入门资源，适合初学者全面学习OCC的基础类和几何操作，帮助...
Android OpenCV SDK 编译教程（WSL2 Ubuntu 22.04 环境）
XRN的博客
12-02 883
本文介绍了在WSL2 Ubuntu 22.04环境下编译Android OpenCV SDK的完整流程，以及AAR的相关问题。
【OpenCV】Python图像处理之通道拆分与合并
棒棒的皮皮
12-02 1007
OpenCV-Python中图像通道的拆分与合并操作详解：本文介绍了处理彩色图像的两种核心方法，包括使用cv2.split()/merge()函数和更高效的NumPy数组索引方式。重点说明BGR通道顺序特性、单通道处理技巧（如通道修改、掩码应用）及常见问题（如通道顺序错误、性能优化）。通过示例代码演示了通道拆分、修改、合并的完整流程，以及通道交换、伪彩色可视化等实用技巧，为图像处理中的通道级操作提供了完整解决方案。
OPENCV(python)--初学之路（十一）
WGK1005的博客
12-04 1089
本文介绍了模板匹配技术在图像处理中的应用。作者通过OpenCV的cv.matchTemplate()函数演示了6种匹配方法，并提供了完整的代码实现，包括单对象和多对象匹配案例。文章指出当前方法的局限性，建议后续使用YOLO等更先进的算法改进效果。作者还分享了个人学习规划的调整，建议读者定期复盘学习方向。最后以加缪的名句作结，鼓励读者在寒冬中保持学习热情。全文包含详细的技术讲解、完整代码示例和实用建议，适合计算机视觉初学者参考。
[免费]基于Python的车辆车牌识别系统（PyTorch2卷积神经网络CNN+OpenCV实现）【论文+源码+SQL脚本】
java1234的博客
12-04 1902
[免费]基于Python的车辆车牌识别系统（PyTorch2卷积神经网络CNN+OpenCV实现）【论文+源码+SQL脚本】
图像处理OpenCV与深度学习框架YOLOv8的主要区别是什么？
软件行业技术文化交流。
12-02 1004
OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是。
【OpenCV】Python图像处理之数字水印
最新发布
棒棒的皮皮
12-05 393
摘要：本文介绍了使用OpenCV-Python实现数字水印的两种主要方法。可见水印通过图像混合或Alpha通道控制透明度实现，包括LOGO叠加和文本水印两种形式。不可见水印采用LSB算法，将水印信息隐藏在像素最低位中，并提供了文本和图像两种嵌入方式。文章还探讨了水印加密、鲁棒性优化等进阶技术，比较了不同方法的适用场景：可见水印适合显性版权声明，而LSB水印适用于隐蔽验证。最后给出了实现代码示例和注意事项，为数字水印应用提供了实用参考方案。（150字）
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

明月醉窗台

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值