三维重建（5）之三角测量计算双目相机坐标系下三维坐标

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分类专栏： 立体视觉与三维重建 人工智能 文章标签： 计算机视觉 opencv c++ 三维重建 算法
于 2022-05-07 15:57:07 首次发布
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三角测量计算三维坐标

注：三角测量须在双目相机进行立体匹配之后进行计算，针对极线校正后图像
关于极线校正可以参考我的上篇博文：相机成像+单应性变换+相机标定+立体校正

1.双目相机成像原理详解

参考：双目视觉测量原理及其实现(求取三维世界坐标)
在这里插入图片描述

双目相机标定后将得到左右相机的内参矩阵*Al,Ar,*以及右相机相对于左相机的旋转和平移矩阵：R，T, 通过单目成像原理有如下结论：

在这里插入图片描述

于是假设左相机坐标系是测量坐标系&#

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双目相机标定结果应用——测三维坐标
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c++程序，vs2017上运行，可以由双目相机拍得的照片任意一点求取该点的三维坐标，误差在1%左右。
双目相机下目标三维坐标计算（四）
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双目视觉的基本原理，以及公式推导，我参考的b站上的视频，链接如下：2-线性相机模型-Linear Camera Model-Camera Calibration_哔哩哔哩_bilibili如果只学习双目视觉，建议阅读前五个视频。视频中有的翻译不太好，但是可以意会出来，哈哈哈~。视频中的讲解浅显易懂，但是我觉得有一处不对，下面写一份我的理解：如上图所示， （xw，yw，zw）是世界坐标系，（xc，yc，zc）是相机坐标系，（ox，oy）是光心坐标，（u，v）是摄像机内部影像的坐标系。
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三角测量计算点的三维坐标
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三角测量（triangulation), 就是在不同的姿态下观察同一个对象，根据图像上的同名点的像素坐标，计算对象的三维坐标。 在双目视觉中，分左右相机，同时可以获得左视图和右视图，根据匹配的同名点和左右相机的投影矩阵，就可以计算出匹配同名点的世界坐标。 如图： O1和O2相机的投影的像素点为p， p’；P为世界坐标点的齐次坐标。 首先对两个相机进行标定，并获得投影矩阵分别是T1 和 T2， T1和T2的大小为3x4的矩阵。 p=[uv1]p′=[u′v′1] p = \left[\begin{mat
初入SLAM（6）——双目视觉标定后得到三维空间坐标
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其中fx，fy为焦距f为dx，dy的乘积，dx代表u轴上的一个像素点的实际距离是多少，dy代表v轴上的一个像素点的实际距离是多少（可能有误，注意判别）。摄像机矩阵由内参矩阵跟外参矩阵构成，具体得到可以通过MATLAB工具箱标定得到，到处都是博客，在此就略过了。在Opencv中的话，可以通过cv2.solve(A,B,cv2.DECOMP_SVD)求解。当图片进行校正后，就可以进行坐标计算了，校正我们也略过，到处都有。通过式（2-3），我们可知，对于左右相机，存在。通过联立式（2-1）（2-2）可以得到。
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1.极限约束与本征矩阵 设世界坐标系中有一点ppp ，坐标为 XXX，它在左相机的图像坐标系为x1′x'_1x1′​像素坐标系为x1x_1x1​，在右相机中的图像坐标系为 x1′x'_1x1′​则x=Kx′x=Kx'x=Kx′其中KKK为相机的内参矩阵，如图1（图中的x1x_1x1​图像坐标系下的坐标，和公式的不同）设 ppp到两个相机光心垂直距离分别为 s1s_1s1​和s2s_2s2​，且两个相机有相同的内参矩阵KKK ，世界坐标系到两个相机坐标系的变换关系为 [R1,T1][R_1,T_1][R1​.
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代码可以参考这篇博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_15947787/article/details/53366592 首先要明确的是，对于两台相机，空间中的物点必须是同一个，也就是说，两台相机位于同一个空间坐标系中。 我们规定左相机为主相机，通过标定获得左相机的相对于标记点的旋转矩阵和平移向量，接下来我们通过立体标定得到右相机相对于左相机的旋转矩阵和平移向量，这样就...
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