【蓝桥杯】2017初赛跳蚱蜢(bfs,循环数组)

最新推荐文章于 2024-03-24 17:17:09 发布

yogtyt

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法广度搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yogtyt/article/details/112340997

这篇博客探讨了一个有趣的算法问题：如何通过最少的跳跃次数，使9只蚱蜢在圆圈中按逆时针方向重新排列，同时保持空盘位置不变。作者采用了广度优先搜索（BFS）策略，利用队列和集合来避免重复状态。然而，代码在运行时出现了超时，可能的原因是搜索空间过大或者没有有效地剪枝。博客鼓励读者思考优化解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如图所示：有9只盘子，排成1个圆圈。其中8只盘子内装着8只蚱蜢，有一个是空盘。

在这里插入图片描述

我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1~8。每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中，也可以再用点力，越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。
请你计算一下，如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列，并且保持空盘的位置不变（也就是1-8换位，2-7换位,…），至少要经过多少次跳跃？

不要让蚂蚱移动，让空盘子移动。那么空盘子就有4种情况，可以很容易想到bfs。
要用到队列（用来广度优先搜索），set（用来去重）。结构体重载其实可以不用，自己写传的值也可以。

这个代码运行超时，没明白是什么原因。


```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char *start = "012345678";
char *target = "087654321";

struct StateAndLevel{
	char *state;//状态 
	int level;//层次
	int pos0;//零的位置 
	StateAndLevel(char*_state,int _level,int _pos0):state(_state),level(_level),pos0(_pos0){}
};//初始化列表
struct cmp{
	bool operator()(char* a,char* b){
		return strcmp(a,b)<0;
	}
};
queue<StateAndLevel> q;
set<char*,cmp>allState;

void swap(char *s,int a,int b){//交换函数 
	char t = s[a];
	s[a] = s[b];
	s[b] = t;
}
void addNei(char* state,int pos,int newPos,int le){
	char *new_state = (char*)malloc(9*sizeof(char));
	strcpy(new_state,state);
	swap(new_state,pos,newPos);
	if(allState.find(new_state) == allState.end()){
		allState.insert(new_state);
		q.push(StateAndLevel(new_state, le + 1,newPos));
	}
}
int main(){
	q.push(StateAndLevel(start,0,0));
	while(!q.empty()){
		StateAndLevel sal = q.front();
		char *state = sal.state;
		int le = sal.level;
		int pos0 = sal.pos0;
		allState.insert(state);
		if(strcmp(state,target) == 0){
			printf("%d",le);
			return 0;
		}
		int new_pos = (pos0 - 1 + 9) % 9;
		addNei(state, pos0, new_pos, le);
		new_pos = (pos0 + 1 + 9) % 9;
		addNei(state, pos0, new_pos, le);
		new_pos = (pos0 - 2 + 9) % 9;
		addNei(state, pos0, new_pos, le);
		new_pos = (pos0 + 2 + 9) % 9;
		addNei(state, pos0, new_pos, le);
		q.pop();
	}
}