二分图匹配 hdu 1045

最新推荐文章于 2021-10-20 17:16:32 发布

yo_haha

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分类专栏：图论 HDOJ

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本文介绍了一个基于最大匹配算法解决特定问题的实现方案。通过构建二分图并利用路径搜索算法来寻找最大匹配数，适用于解决诸如工作分配或配对等问题。文章详细展示了如何通过输入数据构造图，并使用C++代码实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxx=102;
int cy[maxx];
int sy[maxx];
char gra[maxx][maxx];
int ex[maxx][maxx];int ey[maxx][maxx];
int g[maxx][maxx];
int ans,n,xn,yn;
int path(int u)
{
    for(int v=1; v<=yn; v++)
        if(g[u][v]>0&&!sy[v])
        {
            sy[v]=1;
            if(!cy[v]||path(cy[v]))
            {
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
void MaxMatch()
{
    ans=0;
    memset(cx,0,sizeof(cx));memset(cy,0,sizeof(cy));
    for(int i = 1; i<=xn; i++)    
    {
        memset(sy,0,sizeof(sy));
        ans+=path(i);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(ex,0,sizeof(ex));memset(ey,0,sizeof(ey));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i = 1; i<=n; i++)
            for(int j =1; j<=n; j++)
                cin>>gra[i][j];
        int count=0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            int flag=0;
            for(int j = 1; j<=n; j++)
            {
                if(gra[i][j]=='.')
                {
                    if(flag==0) count++;
                    ex[i][j]=count;
                    flag=1;
                }
                else if(gra[i][j]=='X') flag=0;
            }
        }
        xn=count;
        count=0;
        for(int j = 1; j<=n; j++)
        {
            int flag=0;
            for(int i = 1; i<=n; i++)
            {
                if(gra[i][j]=='.')
                {
                    if(!flag) count++;
                    ey[i][j]=count;
                    flag=1;
                }
                else if(gra[i][j]=='X') flag=0;
            }
        }
        yn=count;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
            for(int j = 1; j<=n; j++)
                if(ex[i][j]) g[ex[i][j]][ey[i][j]]=1;
        MaxMatch();
        cout<<ans<<endl;
    }
}