HDU-5754 Life Winner Bo(混合博弈)_hdu 5754-优快云博客

本文解析了一种基于n*m棋盘的游戏算法，涉及四种不同棋子的走法及胜利条件。通过分析不同类型的棋子（king、rock、knight、queen），探讨了四种不同的游戏策略，并提供了具体的代码实现。

题意：n∗m的棋盘，会有4种棋子：

1.king: 横着走，或竖着走，或斜着走，每次走1格

2.rock: 横着走或竖着走，每次可以走无数格
3.knight: 即象棋的马的走法，走日字形
4.queen: 横着走，或竖着走，或斜着走，每次可以走无数格

所有棋子在走的时候只能向右或向下走，不可后退，谁先走到(n,m)点，谁赢.

思路：

t == 1，N/P状态交替，打出表发现n，m都为奇数时先手必输。
t == 2，尼姆博弈，异或值为0，先手必输。
t == 3，可以发现n==m && n%3==0时是必败态，可以画画图就发现了，当你想破坏这个必败态时，后手都会使你重新回到必败态。其它情况，处于必败的一方都会能让结局最后处于draw状态。
t == 4，威佐夫博弈，注意n，m要都减掉一个1。(奇异局势差值从1递增：1,2,3...)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double gold = (sqrt(5)+1.0)/2.0;
const int maxn = 1005;
int ans[5][maxn][maxn];
void init()
{
	int i, j, key;
	memset(ans, -1, sizeof ans);
	for(i = 1; i <= 4; ++i) ans[i][1][1] = 0;
	
	//1
	for(i = 1; i <= 1000; ++i)
	for(j = 1; j <= 1000; ++j)
	{
		if(i == 1 && j == 1) continue;
		if(!ans[1][i-1][j] || !ans[1][i][j-1] || !ans[1][i-1][j-1])
		ans[1][i][j] = 1;
		else 
		ans[1][i][j] = 0;
	}
	
	//2
	for(int i = 1; i <= 1000; ++i)
	for(int j = 1; j <= 1000; ++j)
	if(i == j) ans[2][i][i] = 0;
	else ans[2][i][i] = 0;
	
	//4
	for(int i = 0; i < 1000; ++i)
	for(int j = i; j < 1000; ++j)
	{
		if((int)((j-i)*gold) == i)
		ans[4][i+1][j+1] = ans[4][j+1][i+1] = 0;
		else
		ans[4][i+1][j+1] = ans[4][j+1][i+1] = 1;
	}
}
int main()
{
	init();
	int tt, t, n, m;
	scanf("%d", &tt);
	while(tt--)
	{
		scanf("%d %d %d", &t, &n, &m);
		if(t == 3)
		{
			--n, --m;
			if(abs(n-m)==1 && min(n,m)%3==1) puts("B");
			else if(n==m&&n%3==0) puts("G");
			else puts("D");
			continue;
		}
		if(ans[t][n][m]) puts("B");
		else puts("G");
	}
	return 0;
}

继续加油~