CodeForces 612D

最新推荐文章于 2022-01-22 11:41:46 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-22 11:41:46 发布 · 404 阅读

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本文介绍了一个有趣的区间覆盖问题，探讨了如何找出被至少k个区间覆盖的最小区间数量。通过排序和扫描线算法，实现了一种高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

奇妙的思维题。

题意：

给定n个区间，求被覆盖至少k次的区间（两端连续的区间可以合并）最少有多少个。

思路：

某个区间被覆盖至少k次，即这个区间的左端点包括左端点的前面应该至少包括给定的k个区间起点，且这些区间的终点至少有k个在这个区间右端点包括右端点的后面。

所以可以这么想：给定的区间的左端点会贡献1，右端点会贡献-1，然后根据这n个区间即2*n个数进行排序(如果数值相同，根据贡献从1到-1排)。然后扫一遍这2*n个数，当贡献达到k时，开始统计区间，统计到后面第一个贡献小于k的点。为什么统计到第一个贡献小于k的点，可以这么想，前面贡献达到k的区间段一直覆盖到这个第一个贡献小于k的点(这个点必是某个区间的右端点)，虽然右端点贡献是-1，但其实是闭区间，所以统计区间的时候这个点也应该被包括。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
struct node
{
	int j, k;
	bool operator<(const node a) const
	{
		if(j == a.j) return k > a.k;
		return j < a.j;
	}
} jk[maxn*2];
vector<pair<int, int> > vt;
int main()
{
	int n, k, l, r;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%d %d", &l, &r);
		jk[i*2].j = l;
		jk[i*2].k = 1;
		jk[i*2+1].j = r;
		jk[i*2+1].k = -1;
	}
	n *= 2;
	sort(jk, jk+n);
	for(int i = 1; i < n; ++i) jk[i].k += jk[i-1].k;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if(jk[i].k >= k)
		{
			l = jk[i].j;
			while(i < n && jk[i].k >= k) ++i;
			r = jk[i].j;
			vt.push_back(make_pair(l, r));
		}
	}
	cout << vt.size() << endl;
	for(int i = 0, up = vt.size(); i < up; ++i)
	{
		cout << vt[i].first << " " << vt[i].second << endl;
	}
	return 0;
}

继续加油~