D语言版趣味程序:6.高次方数的尾数

最新推荐文章于 2026-01-08 22:28:34 发布

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#D语言 #算法 #C #C++ #C#

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本文介绍了一个使用D语言实现的程序，该程序能够计算任意正整数的幂次方后三位数值。通过算法优化避免了直接计算大数幂带来的问题，采用逐次相乘并取模的方式，确保计算结果的准确性。

D语言版趣味程序:6.高次方数的尾数

（说明：原文见http://www.kuqin.com/tiku/c100/，是C语言版。本人改写成D-tango版。与各位D初学者共勉。）

问题

求13的13次方的最后三位数

问题分析与算法设计

解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。
但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得
到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求13的
13次方的完整结果。
研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，
与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。

module qwcx6;
import tango.io.Stdout,
       tango.util.Convert,
       tango.io.Console;
import tango.stdc.stdlib;

int main()
{
    int i,x,y,last=1; /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/
    Stdout("本程序计算x的y次方的最后三位数\n 请输入x:").newline;
    x = to!(int)(Cin.get());
    Stdout("请输入y:").newline;
    y = to!(int)(Cin.get());

    for(i=1;i<=y;i++) /*X自乘Y次*/
    last=last*x%1000; /*将last乘X后对1000取模，即求积的后三位*/
    Stdout.formatln("{}^{}的最后三位是: {:d3}",x,y,last%1000); /*打印结果*/

    system("pause");//程序执行后显示“按任意键继续”，以便观察

    return 0;
}