知识图谱基础Part2_图数据处理算法与模型

//2019.05.22

一、图概述

1、图是由顶点集合以及顶点之间的关系集合组成的一种数据结构：G=(V,E)

2、分类：有向图（Directed graph）、无向图（Undirected graph）

      (带权图（weighted graph）\属性图)

3、图数据处理的挑战

（1）结点和边可变大小

（2）结点无序（CNN\RNN）

（3）不同结点的局部连接不同

（4）结点之间相互依赖

（在这里区分节点和结点：节点被认为是一个实体，有处理能力，比如网络中的一台计算机；结点只是一个交叉结点，一般认为数据结构中的点都是结点）

 

二、基本图算法

1、基本遍历算法

（1）遍历的概念：从图的某一个顶点开始，按照某种算法不重复的访问图的所有顶点

（2）遍历算法

• 广度优先算法（BFS）:引入队列解决
• 深度优先算法（DFS）：引入链表

2、路径搜索算法

（1）最短路径问题：在带权图中，求两个顶点间所有可达路径中，边的权值之和最小的那一条路径。

（2）最短路径问题的经典算法：

• Dijkstra

• Floyd

3、图匹配算法

（1）基本概念

• 二分图
• 匹配:图论中，一个匹配是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。

• 匹配边、匹配点
• 最大匹配：一个图的所有匹配中元素最多的匹配称之为最大匹配
• 完美匹配：一个图的最大匹配所对应的匹配点所构成的集合等于图的点集V，则称该匹配为完美匹配
• 增广路：从一个未匹配点v1出发，依次经过非匹配边、匹配边、非匹配边...最后一直到达另一个非匹配点v2，所组成的路称之为增广路（特性：可以将这个曾广路的匹配边和非匹配边互换，得到的最新的路径的匹配边数n比原来增加了1）

（2）算法：匈牙利算法

a)从图中选取未匹配点，并寻找增广路l;

b)对增广路上的未匹配边和匹配边进行互换，并将原增广路两端的未匹配点改为匹配点；

c)重复1，2，知道找不到增广路为止

4、图算法的应用

（1）最小生成树（引入贪心算法）

• Prim算法（加边法）
• Kruskal算法（加点法）

（2）拓扑排序

*对于一个DGA(有向无环图，不存在环的有向图)，找到一个有顶点组成的序列，要求该序列应包含G的所有顶点组成的序列，要求该序列应包含G的所有顶点，且每个顶点只出现一次，且在后面的顶点一定没有通向前面所有顶点的路径。

*算法过程：a)从DGA图G中选取一个入度为0