Light OJ 1035 - Intelligent Factorial Factorization

最新推荐文章于 2019-03-28 14:28:07 发布

Roly_Yu

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/roly_yu/article/details/24700687

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本文介绍了一种用于计算N!的质因子分解的算法。通过筛选素数并进行质因子分解，该算法能有效找出N!的所有质因子及其指数，并以直观的形式展示出来。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

这道题就是分解质因子，而且虽然是要分解N!的质因子，但是N比较小。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>

using namespace std;
const int maxn = 105;
int prime[maxn];
int isprime[maxn];
map<int, int>mp;
map<int, int>::iterator it;
void getprime(){//筛选出素数
    memset(isprime, 0, sizeof(isprime));
    int id = 1;
    for(int i = 2;i < maxn;i++){
        if(!isprime[i])
            prime[id++] = i;
        for(int j = i+i;j < maxn ;j += i){
            if(!isprime[j])
                isprime[j] = 1;
        }
    }
//    for(int i = 1;i < 100;i++)
//        printf("%d ",prime[i]);
}
void primeFactor(int n){//质因子分解
    for(int i = 1;prime[i]*prime[i] <= n;i++){
        int p = 0;
        while(n%prime[i] == 0){
            p++;
            n /= prime[i];
        }
        if(p)
            mp[prime[i]] += p;
    }
    if(n != 1)
        mp[n]++;
}
int main(){
    getprime();
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas = 1;cas <= t;cas++){
        scanf("%d",&n);
        mp.clear();
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            primeFactor(i);
        printf("Case %d: %d =",cas,n);
        for (it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
            if(it != mp.begin())
                printf(" *");
            printf(" %d (%d)",it->first,it->second);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}