2sum && 3sum 在数组中寻找几个数之和为target

最新推荐文章于 2022-02-04 16:38:38 发布

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这篇博客讨论了如何在整数数组中找到两数之和等于目标值（2sum问题）以及三数之和等于零（3sum问题）。对于2sum，提出了一种O(n^2)的解决方案，然后通过使用字典优化到O(n)。对于3sum，通过排序和双指针技术来降低复杂度，同时避免重复解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2sum

题目描述
Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
示例
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].
分析
思路不是很难，因为假设只有一种解决方法，所以直接采用固定一个数，寻找另一个数是否在数组中即可，这样的复杂度为O(n²)，需要寻找一个O(n)复杂度的解法，可以建立一个字典，将遍历过的数和索引放在字典中，空间换时间。

    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        dict = {}
        for i in range(len(nums)):
            other = target-nums[i]
            if other in dict:
                res=[dict[other],i]
                return res
            dict[nums[i]] = i

3sum

题目描述
Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
示例
Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
分析
解决问题的关键点在于降重，用一种O(n²)的的方式计算，同样先排序，很重要，然后再固定一个数，找另外的两个数，这两个数分别用左右指针前后一起遍历，注意计算过程中的降重

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if nums==None or len(nums)<3:
            return
        nums.sort()
        res=[]
        for i in range(len(nums)-2):
            if i == 0 or nums[i]>nums[i-1]:
                left,right = i+1,len(nums)-1
                while left < right:
                    if nums[left]+nums[right]==-nums[i]:
                        res.append([nums[i],nums[left],nums[right]])
                        left+=1
                        right-=1
                        while left<right and nums[left]==nums[left-1]: left+=1
                        while left<right and nums[right] == nums[right+1]: right-=1
                    elif nums[left]+nums[right]<-nums[i]:
                        while left<right:
                            left+=1
                            if nums[left]>nums[left-1]:
                                break
            
                    else:
                        while left<right:
                            right-=1
                            if nums[right]<nums[right+1]:
                                break
        return res