POJ 1466 最大独立集

最新推荐文章于 2023-03-24 01:12:19 发布

yjyzsl

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本文介绍了一个基于最大匹配算法求解最大独立集问题的方法，并通过一个具体的C++代码示例展示了如何实现这一算法。该算法利用了最大独立集与最大匹配数之间的关系，即最大独立集等于顶点数减去最大匹配数的一半。

链接网址：POJ 1466

最大独立集=顶点个数-最大匹配数/2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 505         // 实际问题时需要修改

int  mat[MAXN][MAXN];    // 邻接矩阵mat 的0行0列不用 
int  nx, ny;             // 实际问题时矩阵的行列数 
int  fy[MAXN], matx[MAXN], maty[MAXN]; 

int  DFS( int  u ) 
{     int v; 
      for (v=1;v<=ny;v++) 
           if (mat[u][v] && fy[v]<0) 
           {         fy[v]=1; 
                     if (maty[v]<0 || DFS(maty[v])) 
                     {   matx[u]=v;    maty[v]=u;   return 1;   }
           } 
      return 0; 
} 

int MaximumMatch( ) 
{	int  i, ret=0;
	memset(matx,-1,sizeof(matx));
	memset(maty,-1,sizeof(maty));
	for (i=1;i<=nx;i++) if (matx[i]<0)
	 {	memset(fy,-1,sizeof(fy));
   		ret+=DFS(i);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	int t,i,j,k,n,m,mm,x,y; 
	char s1[100],s2[100];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
	    memset(mat,0,sizeof(mat));
        nx=n;ny=n;
	    for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s%s",s1,s2);
            sscanf(s1,"%d:",&x);
            sscanf(s2,"(%d)",&m);
    		for(j=0;j<m;j++)
    		{
    			  scanf("%d",&y);
    			  mat[x+1][y+1]=1;
    			
    		}
        }

		cout<<n-MaximumMatch( )/2<<endl;	
	
	}
	//system("pause");
    return 0;
}