[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares 枚举

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本文介绍了一种算法，用于找出在特定进制下其平方表示为回文数的所有整数，范围从1到300。通过枚举并判断每个数的平方是否满足条件，最后输出符合条件的数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。

给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等

题解

枚举1-300所有数，挨个判断，然后输出

代码

/*
ID: yjy_aii1
TASK: palsquare
LANG: C++
*/
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int a[30],b[30];
char c[25]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'};

int main(){
	freopen("palsquare.in","r",stdin);
	freopen("palsquare.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=300;i++){
		int sq=i*i,l=0,f=0;
		while (sq){
			a[++l]=sq%n;
			sq/=n;
		}
		for (int j=1;j<=l/2;j++)
			if (a[j]!=a[l-j+1]){
				f=1;
				break;
			}
		if (!f){
			int l2=0,s=i;
			while (s){
				b[++l2]=s%n;
				s/=n;
			}
			for (int j=l2;j>0;j--)
				printf("%c",c[b[j]]);
			printf(" ");
			for (int j=l;j>0;j--)
				printf("%c",c[a[j]]);
			printf("\n");
		}
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
}