hdu 5534 Partial Tree ( 完全背包 )

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534

题意： 给你n个点，你来组成一棵树，但是树的价值由节点的度来决定，节点的度对应的价值给出。

思路： 树上的每个节点度为1 ，并且整棵树的度为 2*n-2 ，所以就相当于选择若干个点来使得度为 n-2 就可以了。选择的点的个数一定不会超过n个，所以就可以转化为完全背包了。但是在转移的时候，我们每加进去一个新的点，就相当于减掉了一个度为1 的点，最后在求得 n-2个度最大价值后，加上n个度为1 的值就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int f[2222];
int dp[2222];

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cc=T;cc;cc--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&f[i]),dp[i]=-1e9; dp[0]=0;
        for(int i=1;i<n-1;i++)
            for(int j=i;j<=n-2;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]-f[1]);
        printf("%d\n",dp[n-2]+n*f[1]);
    }
    return 0;
}